Question

【题目】把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示．甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是48g，甲、乙两杯中液体的密度ρ甲（＞/=/＜）ρ乙 ， 小球的质量为g，若甲杯中的液体是水，则小球的密度为kg/m3 ．

Answer 1

【答案】＜；48；1.2×103
【解析】解：（1）由图可知，甲中小球沉入容器底部、乙中小球漂浮在液面上，因物体的密度大于液体的密度时下沉、沉入容器底部，物体密度小于液体密度时上浮、最终漂浮，所以，ρ球＞ρ甲 ， ρ球＜ρ乙 ， 即ρ甲＜ρ乙；（2）因小球在乙液体中漂浮，所以，乙中小球受到的浮力F浮乙=G球=m球g，由阿基米德原理可知，F浮乙=G溢乙=m溢乙g，则m球g=m溢乙g，即m球=m溢乙=48g；（3）图甲中小球沉入容器底部，由ρ= 可得，小球的体积：V球=V溢甲= = =40cm3 ， 小球的密度：ρ球= = =1.2g/cm3=1.2×103kg/m3 ． 故答案为：＜；48；1.2×103 ．
（1）两个完全相同小球的密度相同，根据物体浮沉条件比较两液体的密度关系，即物体的密度大于液体的密度时下沉、沉入容器底部，物体密度小于液体密度时上浮、最终漂浮；（2）图乙中小球漂浮，根据物体漂浮条件可知受到的浮力，根据阿基米德原理可知受到浮力等于排开液体的重力，据此求出小球的质量；（3）图甲中小球沉入容器底部，根据密度公式求出溢出水的体积即为小球的体积，根据ρ= 求出小球的密度．