Question

16．如图是家用电压力锅的工作简图．其中R₁是主加热器，R₂是保压加热器，开关S与触点a、b接通为加热状态；锅内温度达到105℃时，水温保持不变但未沸腾，锅自动从加热状态变为保压状态，此时开关S与触点c接通，已知保压电阻R₂=242Ω，
（1）把合适的字母填入空格中；
（2）求锅在保压状态时的功率．
（3）若加热时的额定功率为保压时的5倍，求加热电阻R₁的阻值．
（4）如果此压力锅正常工作时消耗的电能有90%被有效利用，现将2L初温为15℃的水倒入压力锅中，压力锅从开始加热多少秒开始保压？（C_水=4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）根据电压力锅的状态和电功率的计算公式P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析开关的情况即可；
（2）保压状态时，只有保压电阻R₂接入电路，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出锅在保压状态时的功率；
（3）加热时的额定功率为保压时的5倍求出加热时的电功率，进而求出主加热器R₁消耗的电功率，然后根据R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$求出加热电阻R₁的阻值；
（4）先根据密度公式求出水的质量，再根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水温度达到105℃时吸收的热量，利用效率公式求出消耗的电能，再根据W=Pt求出电压力锅多需要多少时间开始保压．

解答 解：（1）接通电路后，开关S自动与触点a、b接通，此时主加热器R₁和保压加热器R₂并联，
电路中的总电阻最小，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压力锅处于加热状态；
当锅内温度达到105℃时，开关S自动与a、b断开，并与触点c接通，
此时电路中只有保压加热器R₂接入电路，开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾．
（2）当锅内温度达到105℃时，开关S自动与a、b断开，并与触点c接通，开始保压，
此时只有保压电阻R₂接入电路，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，锅在保压状态时的功率：
P_保压=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{242Ω}$=200W．
（3）由题意知，加热时的额定功率为保压时的5倍，
即：P_加热=5P_保压=5×200W=1000W，
则主加热器R₁消耗的电功率：
P₁=P_加热-P_保压=1000W-200W=800W，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，加热电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω．
（4）水的体积V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（105℃-15℃）
=7.56×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%得，消耗的电能：
W_加热=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{7.56×1{0}^{5}J}{90%}$=8.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$得，电压力锅加热到开始保压的时间：
t_加热=$\frac{{W}_{加热}}{{P}_{加热}}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1000W}$=840s．
故答案为：（1）a、b；c；
（2）锅在保压状态时的功率为200W；
（3）若加热时的额定功率为保压时的5倍，加热电阻R₁的阻值为60.5Ω；
（4）如果此压力锅正常工作时消耗的电能有90%被有效利用，现将2L初温为15℃的水倒入压力锅中，压力锅从开始加热840秒开始保压．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到密度公式、吸热公式、电功公式和效率公式的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是对电路图的分析，这也是本题的难点．