Question

小明买了一瓶饮料，她想知道饮料的密度．但身边只有一只铅笔、一块小石块、一把刻度尺、一个小桶、一些细线和水，请你帮她测出这种饮料的密度．要求：
（1）推导出测量饮料密度的数学表达式；
（2）说明测量的步骤．
（以上配图说明，请将图画在方框内）

Answer 1

解：实验步骤：
①把细线系在铅笔的中间，用细线把石头系在铅笔一端，
把小桶系在铅笔另一端，制成一个等臂杠杆；
②如图甲所示，往小桶里面倒水，使铅笔在水平位置平衡，用刻度尺测出水的深度h_水；
③如图乙所示，把小桶里的水倒掉，往小桶里倒入饮料，直到铅笔在水平位置平衡，
刻度尺测出饮料的深度h_饮料．
④求饮料的密度：小桶的底面积S相同，两次测量时，石块相同，
杠杆（铅笔）平衡时，水与饮料的质量相等，即m_饮料=m_水，
m_水=ρ_水V_水=ρ_水Sh_水，
m_饮料=ρ_饮料V_饮料=ρ_饮料Sh_饮料；
所以ρ_水Sh_水=ρ_饮料Sh_饮料，
饮料的密度ρ_饮料=．
故答案为：（1）饮料密度的表达式：ρ_饮料=．
（2）实验步骤如上述所示．
分析：用细线与铅笔制作一个等臂杠杆，把石块与小桶分别挂在杠杆两端，桶内分别倒入水与饮料，使杠杆平衡，用刻度尺测出水与饮料的深度，然后根据水与饮料的质量相等，根据密度公式求出饮料的密度．
点评：本题考查了设计实验测饮料的密度，难度较大，是一道难题；要根据实验密度、实验器材、实验原理设计实验；实验设计题对学生的能力要求较高，难度较大，平时应加强实验设计能力的培养．