Question

1．如图所示，电源电压保持不变，灯L标有“6V  0.6W”字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响，闭合开关S，当变阻器的滑片P移到中点时，灯L正常发光，电压表示数为4V，此时变阻器的功率为P₁；当滑片P移到最大值时，此时变阻器的电功率为P₂．则P₁：P₂为（　　）

• A． 1：2
• B． 2：3
• C． 7：10
• D． 49：50

Answer 1

分析 根据灯泡的额定电压和电功率计算出灯泡的额定电流及电阻，由灯泡正常发光时电压表的示数，计算出电源电压及变阻器的阻值；
计算出变阻器的最大阻值，由P=UI=I²R计算出P₂，从而得到P₁：P₂．

解答 解：
由题意知，由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{0.6W}{6V}$=0.1A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
由图知，L与R串联，电压表测R两端电压，
当变阻器的滑片P移到中点时，灯L正常发光，
此时变阻器的功率：P₁=U₁I=4V×0.1A=0.4W；
电源电压：U=U₁+U_额=4V+6V=10V，
此时变阻器连入的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{4V}{0.1A}$=40Ω，
所以变阻器的最大阻值为80Ω，
由P=UI=I²R可得，滑片P移到最大值时，变阻器的电功率为：
P₂=I′²R_滑=（$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑最大}}$）²R_滑=（$\frac{10V}{60Ω+80Ω}$）²×80Ω=$\frac{20}{49}$W，
所以：P₁：P₂=0.4W：$\frac{20}{49}$W=49：50．
故选D．

点评 本题考查了欧姆定律及电功率公式的综合应用，计算出变阻器的最大阻值，并能够熟练应用电功率的变形公式是解决此题的关键．