Question

一块花岗岩石料质量为31.8t、密度为2.65×10³kg/m³，立在用砖砌成的长4m、宽2m、高0.5m的水平基座上（如图13所示），石料与基座的接触面积为2.12m²．已知砖的密度为2.05×10³kg/m³，基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同．（g取10N/kg）．
求：（1）花岗岩石料的体积；
（2）石料对基座的压强．

Answer 1

解：
（1）∵ρ=
∴花岗岩石料的体积：
V===12m³；
（2）花岗岩石料的重力：
G=mg=31.8×10³kg×10N/kg=3.18×10⁵N
石料对基座的压强：
P====1.5×10⁵Pa．
答：
（1）花岗岩石料的体积为12m³；
（2）石料对基座的压强为1.5×10⁵Pa．
分析：（1）已知花岗岩石料的质量和密度，利用公式V=得到其体积；
（2）已知石料质量，可以得到重力；石料在水平基座上，对基座的压力等于其重力；已知压力和接触面积，利用P=得到石料对基座的压强．
点评：利用公式P=计算固体对支持面的压强确定压力时注意：只有放在水平面上的物体对支持面的压力才等于其重力．