Question

6．如图所示，电源电压恒为7V，电压表量程为0-3V，电流表量程为0-0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“6V 3W”字样，闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表表示数变化范围2V-3V
• B． 电流表示数变化范围0.2A-0.5A
• C． 滑动变阻器连入电路的阻值变化范围2Ω-9Ω
• D． 滑动变阻器的最大功率为0.5W

Answer 1

分析 从图中可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量灯泡电流；
（1）因为电压表量程为0～3V，电压表示数不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，即电压表示数不能低于1V；
（2）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，利用串联电路电压特点确定电压表的最小示数，然后结合电流表的量程确定电路中的最大电流；
由于滑动变阻器两端电压不允许超过3V，根据串联电路的电压特点求出此时灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出最小电流；
（3）确定电路中的最大电流后，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的最小电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
则根据最小电流；利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值；
（4）根据P=I²R表示出滑动变阻器的功率，然后根据二次函数求出滑动变阻器的最大功率．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）因为灯泡的额定电压为6V，电源电压为7V，所以电压表的最小示数为7V-6V=1V，因此电压表的示数变化范围为1V～3V，故A错误；
（2）根据P=UI可得，灯的额定电流I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由于电流表的量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流为0.5A；
灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
当电压表示数为3V时，根据串联电路的电压特点可知：灯泡两端的电压U_L最小=U-U_R最大=7V-3V=4V，
则电路中的电流：I_最小=$\frac{{U}_{L最小}}{{R}_{L}}$=$\frac{4V}{12Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
所以电流表的示数变化范围为$\frac{1}{3}$A～0.5A，故B错误；
（3）由欧姆定律得：滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R_最小=$\frac{{U}_{最小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{1V}{0.5A}$=2Ω；
滑动变阻器接入电路中的最大电阻R_最大=$\frac{{U}_{R最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{3V}{\frac{1}{3}A}$=9Ω＜20Ω；
已知滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是2Ω～9Ω，故C正确；
（4）滑动变阻器的功率：P_滑=（U-R_LI）I=UI-R_LI²=7V×I-12Ω×I²，
功率是关于电流的二次函数，功率有最大值，并且在I=$\frac{7}{24}$A时功率最大，
因为由上分析可知：电流的变化范围是：$\frac{1}{3}$A～0.5A，
则当I=$\frac{1}{3}$A，P_滑最大，则最大值为P_滑=7V×$\frac{1}{3}$A-12Ω×（$\frac{1}{3}$A）²=1W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电压、额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流以及电压表的最大示数，对于选择题并不一定完全解答选项，只要有不正确的地方，本选项即为不正确．