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(2005?黑龙江)某农村学校食堂一个电热箱的电热丝烧断了,检修时发现电热箱的铭牌模糊不清,只能隐约看到“…额定电压220V…电阻48.4Ω…”等字样.电子器材商店只有两种规格为“220V 500W”、“220V 2000W”的电热丝.小琼同学提出一个想法:将“220V 500W”的电热丝截取一半替换烧断的电热丝,电热箱即可使用.
(1)通过计算说明,接入这样的电热丝,能符合电热箱额定功率的要求吗?并分析电热箱能否正常工作.
(2)请你再提出一种想法,帮助学校食堂换上合适的电热丝.
分析:(1)由电热箱铭牌信息可知,电热箱内的电阻为48.4Ω,分析规格为220V,500W的电热丝,由功率公式P=
U2
R
可求得电热丝的电阻,则可知取一半电热丝能否符合电热箱的要求,同时,还要分析电热丝的额定电流在接入后是否符合要求;
(2)要使电热箱正常工作,只需接入总电阻为48.4Ω的电热丝即可,分别求得两电热丝的电阻值,根据电热丝的电阻值与电热箱电阻值的关系,可利用串联电路的规律得出合适的方法.
解答:解:(1)由P=
U2
R
可得:
220V,500W的电热丝的电阻R=
U2
P
=
(220V)2
500W
=96.8Ω;
因电阻大小与电阻丝的长度成正比,则截取一半的长度,其阻值为
96.8Ω
2
=48.4Ω;
这段电阻丝原来的额定电流:I=
P
U
=
500W
220V
=2.3A,截取一半后通过的实际电流I′=
U
R
=
220V
48.4Ω
=4.5A,
I′>I,所以,虽然其阻值符合要求,但其额定电流太小,如果接入将会被烧坏,无法达到原电热箱的额定功率要求.
(2)其他设计方案
方法一:220V,500W的电热丝,电阻为96.8Ω,则将两电阻并联后的总电阻为电热丝的一半,即48.4Ω,故将两根500W的电热丝并联接入电热箱可以使电热箱正常工作;
方法二:220V,2000W的电热丝的电阻R′=
U2
P
=
(220V)2
2000W
=24.2Ω,则将两根电阻丝串联后,总电阻为2×24.2Ω=48.4Ω; 故将两根2000W的电热丝串联接入电热箱也可
答:(1)将电阻丝截取一半接入电热箱时,不能符合电热箱的功率要求,无法正常工作;
(2)可将两根220V,500W的电热丝并联,或将两根220V,2000W的电热丝并联,均可使电热箱正常工作.
点评:本题考查学生应用物理知识解决问题的能力,要求学生能准确找出题目中的信息,并能准确应用物理规律求解.
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