Question

如图所示，质量为200g、盛水2kg的容器放在面积为1m²的水平桌面中央．现将一体积为10³cm³的正方体木块，投入容器中，木块静止后露出水面的体积为总体积的

2

5

．容器厚度不计，底面积为400cm²．求：g=10N/kg
（1）投入木块前，容器对桌面的压强；
（2）木块在水中静止时受到的浮力；
（3）投入木块后，容器底所受的压强增加了多少？
（4）若将此木块投入某液体中，露出液面的体积为总体积的

1

4

，求这种液体的密度．

Answer 1

分析：（1）求出容器对桌面的压力，然后由压强公式求出容器对桌面的压强．
（2）由浮力公式求出木块受到的浮力．
（3）求出木块排开水的体积，可求水面上升的高度，利用压强公式求液体对容器底增加的压强；
（4）求出木块排开液体的体积，由于木块漂浮，F_浮′=G，即ρ_液gV_排′=G，据此求出液体密度大小．

解答：解：（1）容器对桌面的压力F=G=mg=（0.2kg+2kg）×10N/kg=22N，
容器对桌面的压强p=

F

S

=

22N

400×10-4m2

=550Pa；
（2）木块排开水的体积V_排=（1-

2

5

）V=

3

5

×1×10³cm³=6×10²cm³=6×10^-4m³，
木块受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³=6N；
（3）投入木块受，水面上升的高度△h=

V排

S

=

6×10-4m3

400×10-4m2

=0.015m，
则容器底所受压强增加了△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.015m=150Pa；
（4）木块排开水的体积V_排′=（1-

1

4

）V=

3

4

×1×10³cm³=0.75×10³cm³=7.5×10^-4m³，
木块受到的浮力F_浮′=ρ_液gV_排′，
∵木块漂浮：F_浮=G，F_浮′=G，ρ_液gV_排′=F_浮，ρ_液gV_排′=ρ_水gV_排，
液体密度ρ_液=

ρ 水V排

V排′

=

1×103kg/m3×6×10-4m3

7.5×10-4m3

=800kg/m³；
答：（1）投入木块前，容器对桌面的压强550Pa；
（2）木块在水中静止时受到的浮力为6N；
（3）投入木块后，容器底所受的压强增加了150Pa；
（4）这种液体的密度为800kg/m³．

点评：题考查了学生对压强公式、阿基米德原理、液体压强公式、物体的漂浮条件的掌握和运用，灵活运用体积公式是本题的关键．