Question

（2010?苏州模拟）（1）元件R₀由某种半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小．现将元件R₀进行测试（图1），测得其电流与加在它两端的电压值，测试数据如下表所示．

U/V	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.50	1.60
I/A	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.81	3.20

①把元件如接入如图所示的电路中，闭合开关后，电流表读数为1.8A．已知电路中的电源电压为3V，此时定值电阻R的电功率为

3.24

W
②分析表中数据，写出元件R₀的I和U之间的关系式是

I=1.25U²A/V²

（2）在一次研究性学习活动中，某小组同学对“运动物体所受空气阻力与运动速度的关系”进行了探究（图2），探究过程如下：
A．他们计划从物体自由下落的距离与下落的时间关系上入手进行探究，并设计了这样的实验：取一些“一次性纸杯”作为研究对象，用“频闪摄影”的方法测量“一次性纸杯”在空气中自由直线下落时的下落距离和下落时间的一些数据．
B．在相同条件下，同学们进行了以下实验：
实验1：测量一只“一次性纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下面的表格中，并且画出了“下落距离一时间”图线，如下图线1；
实验2：将几只“一次性纸杯”叠放在一起，测出它们在不同时刻下落的距离，画出“下落距离一时间”图线．如图线2；
实验3：继续增加“一次性纸杯”的数量，重复上面的实验，画出“下落距离一时间”图线，如图线3．

时间t/s	下落高度S/m
0.0	0.00
0.4	0.036
0.8	0.467
1.2	0.957
1.6	1.447
2.0	x

请回答下列问题：
①分析图线1，推算表格中x的值应为

2.0

m．
②分析比较图线l、2、3，在最后阶段，图线

1

对应的“一次性纸杯”速度最小．图线

3

对应的“一次性纸杯”受到的空气阻力最大．
（3）小王在参加物理课外兴趣小组活动时，老师提供了如图所示的电路（图3），电源电压未知但保持不变，R₀为阻值已知的定值电阻．要求小王在不拆开电路的情况下，只用一只量程满足实验要求的电流表和若干导线估测未知电阻Rx的值．小王感到有些畏难，请你开动脑筋，设计一个实验帮助小王解决这个问题．
①你所设计的实验的主要步骤及所要测出的量是：
②根据你的实验，得出的Rx为

I1R0

I2

（用测出量和已知量表示）

Answer 1

分析：（1）①由电路图可知，R₀和R串联，先由表格中的数据得出电流表读数为1.8A时R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点和P=UI求出此时定值电阻R的电功率；
②分析电流跟电压之间的数量关系可找出电流I跟电压U之间的关系式．
（2）①从图象中找到2.0s，然后做纵轴的平行线与1的图象有一个交点，再过交点做横轴的平行线找出2.0s对应的距离．
②最后阶段，1、2、3都是匀速直线运动，我们可以选取一个相同的时间段，看这个时间段内，谁运动的距离短，谁运动的速度就小；根据速度和空气阻力的关系做出解答．
（3）不拆原电路的情况下，可以先用电流表把R_x短路，测R₀的电流I₁，再用电流表把把R₀短路，测R_x的电流I₂，找前后两个电路电源电压相等．

解答：解：（1）①如图，R₀与R串联，当I=1.8A时，查表可知R₀两端的电压U₁为：U₁=1.2V
∴R两端的电压U₂为：U₂=U-U₁=3V-1.2V=1.8V，
定值电阻R的电功率为P₂=U₂I=1.8V×1.8A=3.24W．
②分析电流跟电压之间的数量关系可找出电流I跟电压U之间的关系式为I=1.25U²A/V²
（2）①由表中数据可知：2.0s时纸杯下落的距离为2.0m；
②分析图象可知：在最后的阶段，相同的时间内0.25秒，1运动的距离最远，3运动的距离最近；
相同的时间1运动的距离最短，运动的速度最小；3运动的距离最大，运动的速度最大．
由上面的分析可知3的运动速度最大，受到的空气阻力就越大．
（3）①步骤：a、用导线把电流表与R_x并联，测通过R₀电流I₁．
b、用导线把电流表与R₀并联，测通过R_x电流I₂．
②根据前后两个过程电源电压相等得：I₁R₀=I₂R_x，所以，R_x=

I1R0

I2

．
故答案为：（1）①3.24；②I=1.25U²A/V；（2）①2.0；②1；3；
（3）①a、用导线把电流表与R_x并联，测通过R₀电流I₁；b、用导线把电流表与R₀并联，测通过R_x电流I₂；②R_x=

I1R0

I2

．

点评：本题考查了串联电路的特点和电功率、欧姆定律的计算，以及测电阻实验的设计和分析实验数据得出规律的能力；涉及的知识点较多，综合性较强，给解题带来了难度．