Question

4．一辆汽车在匀速行驶的过程中，看到前方有山崖，就在离山崖540m处鸣笛，汽车直线向前行驶60m后，司机刚好听到刚才鸣笛的回声，已知声音在空气中的传播速度是340m/s，求：
（1）汽车行驶的速度？
（2）汽车还需多长时间到达山崖？

Answer 1

分析 （1）声音传播的距离等于车距山崖距离的2倍减去车行驶的距离，由速度公式的变形公式求出声音传播的时间，也是汽车行驶60m的时间，根据速度公式求出汽车行驶的速度；
（2）先求出听到鸣笛处距山崖的距离，根据速度公式求出汽车到达山崖的时间．

解答 解：（1）声音传播的距离：
s_声=2s-s_车=2×540m-60m=1020m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，声音传播的时间（即车行驶的时间）：
t=$\frac{{s}_{声}}{{v}_{声}}$=$\frac{1020m}{340m/s}$=3s，
汽车行驶速度：
v_车=$\frac{{s}_{车}}{t}$=$\frac{60m}{3s}$=20m/s；
（2）鸣笛处距山崖的距离：
s′=s-s_车=540m-60m=480m，
汽车到达山崖的时间：
t′=$\frac{s′}{{v}_{车}}$=$\frac{480m}{20m/s}$=24s．
答：（1）汽车行驶的速度为20m/s；
（2）汽车还需24s到达山崖．

点评 本题考查速度的计算和速度公式的应用，关键是考查利用回声测距离，本题的难点是计算声音通过的距离，知道是声音传播的时间与汽车行驶的时间是相同的是解决此题的关键．