Question

2．如图所示，用滑轮组匀速提升一个重600N的物体，若拉力的功率保持为150W，整个装置的机械效率为80%，不计摩擦和绳重．求：
（1）作用在绳上的拉力F多大？
（2）物体上升的速度为多大？
（3）若用此滑轮组提升重力为750N的物体．作用在绳上的拉力又是多大？

Answer 1

分析 （1）假设物体上升的高度是h，则绳子自由端上升的高度是3h，故据此分析出有用功、额外功和总功的特点分析即可；
（2）据公式P=Fv计算即可；
（3）据题意先计算出动滑轮的重力，而后再分，若用此滑轮组提升重力为750N的物体．作用在绳上的拉力又是多大即可．

解答 解：
（1）设物体上升的高度是h，则绳子自由端上升的高度是3h，
故有用功为：W_有=Gh；
总功为：W_总=F×3h=3Fh；
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{3Fh}$=$\frac{G}{3F}$，
则绳上的拉力：F=$\frac{G}{3η}$=$\frac{600N}{3×80%}$=250N；
（2）由P=Fv可得，绳子自由端的速度：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{150W}{250N}$=0.6m/s；
则货物的上升速度是：v′=$\frac{v}{3}$=$\frac{0.6m/s}{3}$=0.2m/s；
（3）当货物重600N时，绳子自由端的拉力是250N，不计摩擦和绳重，
由F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮）可得，动滑轮的重力：G_轮=3F-G_物=3×250N-600N=150N；
若货物重力是750N时，此时绳子自由端的拉力是：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_轮）=$\frac{750N+150N}{3}$=300N；
答：（1）作用在绳上的拉力F是250N；
（2）物体上升的速度为0.2m/s；
（3）若用此滑轮组提升重力为750N的物体．作用在绳上的拉力是300N；

点评 本题考查了有用功、总功、机械效率的计算，两次利用好“不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{n}$（G_轮+G_物）”是本题的关键．