Question

10．如图所示，电源电压保持不变，L₁、L₂灯正常发光时的电阻分别为4Ω和8Ω．当仅闭合开关S₁，甲、乙两表均为电流表时，甲、乙两表的示数之比为3：1；当开关S₁和S₂都闭合，甲、乙两表均为电压表时，则甲、乙两表的示数之比为2：3．（不计温度对电阻的影响）

Answer 1

分析 根据电压表并联在电路中、电流表串联在电路中确定甲乙仪表的种类，然后根据串联分压原理和电压特点、并联电路分流原理和电流特点计算两电表示数之比．

解答 解：
（1）由图知，仅闭合开关S₁，甲、乙两表均为电流表时，两灯并联，甲电流表测干路电流，乙电流表测L₂支路电流，
由并联电路的分流原理知：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{8Ω}{4Ω}$=$\frac{2}{1}$，
由并联电路的电流特点知，I=I₁+I₂，
所以两电流表示数比：$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{I}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}+{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2+1}{1}$=$\frac{3}{1}$；
由图知，开关S₁和S₂都闭合，两灯串联，甲、乙两表均为电压表时，乙电压表测电源电压，甲电压表测L₂两端电压，
由串联电路的分压原理知：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4Ω}{8Ω}$=$\frac{1}{2}$，
由串联电路的电压特点知，U=U₁+U₂，
所以甲、乙两电压表示数比：$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{2}}{U}$=$\frac{2}{1+2}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：3：1；2：3．

点评 本题考查了电压表和电流表在电路中的作用、串联电路分压原理和并联电路分流原理特点的应用，关键是明确甲乙仪表的种类和测量对象．