Question

5．一个荷兰团队设计了一座面积49万平米的浮动式游艇码头，如图所示，可以停靠3艘大型轮船并让乘客体验到一种新奇的离岸享受；美丽的公海酒店，购物，用餐．整座建筑顶部10%的面积将使用光伏材料铺设用于发电，从而为建筑提供能源支持．他们的这套方案的设计初衷是用以对抗全球变暖带来的挑战和海平面上升，并同时带给人们更好的生活体验．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）假如某班级有平均体重是500N的50位中学生从岸上进入浮动码头，则码头受到的浮力增加了多少？
（2）若电池板吸收的太阳能只用来提供推动浮动式游艇码头前进所需的能量，码头在平静的水面上沿直线运动，从某一时刻开始，码头受到水平方向的牵引力为8×10⁸N并保持不变，速度为0.5m/s，则码头运动50秒钟牵引力做的功是多少？
（3）若浮动码头的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×10⁸W，则浮动码头在上述运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少？

Answer 1

分析 （1）浮动码头漂浮在水面上，此时它所受到的浮力等于它的重力，当有50位中学生从岸上进入浮动码头，则漂浮码头增加的浮力就是50位中学生的重力．
（2）知道拉力F的大小，物体的运动速度和运动时间，从而可利用公式W=Fs=Fvt计算拉力F做的功．
（3）知道接收太阳能的功率，可利用公式Q=Pt计算吸收的太阳能，再利用公式η=$\frac{W}{{Q}_{吸}}$计算太阳能转化为机械能的效率．

解答 解：（1）因为浮动码头漂浮在水面上，所以浮动码头增加的浮力就是50位中学生的重力，
即△F_浮=50G=50×500N=2.5×10⁴N．
（2）牵引力F做的功为：
W=Fs=Fvt=8×10⁸N×0.5m/s×50s=2×10¹⁰J．
（3）浮动码头在上述运动过程中，吸收的太阳能：
Q_吸=Pt=8.0×10⁸W×50s=4×10¹⁰J，
则η=$\frac{W}{{Q}_{吸}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{10}J}{4×1{0}^{10}J}$×100%=50%．
答：（1）浮动码头受到的浮力增加了2.5×10⁴N；
（2）浮动码头运动时，牵引力做的功是2×10¹⁰J；
（3）太阳能转化为机械能的效率为50%．

点评 此题考查了物体漂浮时浮力的计算、功、功率的计算和效率的计算，利用公式即可解答．