Question

【题目】小军家里有一款高、低温两档电烤炉，他查看使用说明书，收集到一些信息如下：额定电压220V，低温档电功率880W，高温档电功率1980W，电路原理图如图所示，R1 ， R2代表两根电热丝，S2为温控开关，根据上述信息，解答下列问题：
（1）在高温档正常工作时，电路的总电流多大？
（2）在低温档正常工作1.5h消耗多少度电能？电热丝R1的电阻多大？
（3）若电热丝R2烧毁了，要使电路恢复正常工作，小军用两根“220V 550W”的相同电热丝替代R2 ， 你认为小军的做法能否满足要求（请你用计算结果回答）．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，在高温档正常工作时电路的总电流：

I= = =9A；

答：在高温档正常工作时，电路的总电流为9A；

（2）解：由P= 可得，在低温档正常工作1.5h消耗的电能：

W=P低温t=880×10﹣3kW×1.5h=1.32kWh=1.32度；

由电路图可知，开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最大，

由P=UI= 可知，电路中的总功率最小，电烤箱处于低温档，

则电热丝R1的电阻：

R1= = =55Ω；

答：在低温档正常工作1.5h消耗1.32度电能，电热丝R1的电阻为55Ω；

（3）解：由电路图可知，开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，电烤箱处于高温档，

因电路中总功率等于各用电器功率之和，

所以，R2的电功率：

P2=P高温﹣P低温=1980W﹣880W=1100W，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，R2的阻值：

R2= = =44Ω，

一根“220V 550W”电热丝的电阻：

R= = =88Ω，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，两根“220V 550W”电热丝并联时的总电阻：

R并= = =44Ω，

因R2=R并，

所以，用两根“220V 550W”的相同电热丝替代R2，能使电路恢复正常工作．

答：用两根“220V 550W”的相同电热丝替代R2，能使电路恢复正常工作．

【解析】（1）在高温档正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电路的总电流；（2）根据W=Pt求出在低温档正常工作1.5h消耗的电能，由电路图可知，开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最大，根据P=UI= 可知，电路中的总功率最小，电烤箱处于低温档，利用P=UI= 求出电热丝R1的电阻；（3）由电路图可知，开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，电烤箱处于高温档，高温档的功率减去低温档的功率即为R2的电功率，根据并联电路的电压特点和P=UI= 求出R2的阻值，再根据P=UI= 求出一根“220V 550W”电热丝的电阻，利用电阻的并联求出两电热丝的总电阻，然后与R2相比较得出答案．
【考点精析】本题主要考查了电功的计算和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．