在如图所示的电路中.电源两端的电压保持不变．当开关S1.S2都闭合时.电压表V1.V2的示数之比为5:3,当开关S1闭合.S2断开时.电阻R1与R3消耗的电功率之比为3:2．则下列判断中正确的是( )A．电阻R1与R3阻值之比为3:2B．电阻R2与R3阻值之比为5:3C．当开关S1闭合.S2断开时.电阻R1.R2消耗的电功率之比为1:1D．当开� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．当开关S₁、S₂都闭合时，电压表V₁、V₂的示数之比为5：3；当开关S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁与R₃消耗的电功率之比为3：2．则下列判断中正确的是（　　）

A．电阻R₁与R₃阻值之比为3：2

B．电阻R₂与R₃阻值之比为5：3

C．当开关S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁、R₂消耗的电功率之比为1：1

D．当开关S₁闭合、S₂断开时，电压表V₁、V₂的示数之比为3：2

分析：开关S₁闭合，S₂断开时，R₁，R₂，R₃串联，R₁：R₃=P₁：P₃=3：2；故选项A正确．
开关S₁，S₂都闭合时，R₂，R₃串联，电压之比等于电阻之比，即：R₂：R₃=3：（5-3）=3：2；故选项B错误．
因为R₂：R₃=3：2，
R₁：R₃=3：2，
所以即可求出电阻之比R₁：R₂=1：1；故选项C正确．
在串联电路中，电功率之比等于电阻之比即：P₁：P₂=R₁：R₂=1：1；
开关S₁闭合，S₂断开时，V₁测电源电压，V₂测量R₁和R₂的总电压，所以V₁：V₂=4：3；故选项D错误．

解答：解：串联电路中，电阻之比等于电压之比等于功率之比；
∵P₁：P₃=3：2，
∴R₁：R₃=3：2；故选项A正确．
∵V₁：V₂=5：3，
∴R₂：R₃=3：2；故选项B错误．
∵R₂：R₃=3：2，
R₁：R₃=3：2，
∴R₁：R₂=1：1；故选项C正确．
V1：V2=

R1+R2+R3

R1+R2

；故选项D错误．
故选A、C．

点评：会灵活运用欧姆定律，知道串联电路中，电阻之比与电压、电功率之比相等，会灵活运用比值关系进行计算．

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