Question

8．如图所示，当开关S断开和闭合时，电流表示数比是1：4，则电阻R₁和R₂之比是（　　）

• A． 1：4
• B． 4：1
• C． 3：1
• D． 1：3

Answer 1

分析 由电路图可知，开关S断开时电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流；开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知开关S闭合前后通过R₂的电流不变，根据并联电路的电流特点求出两只路的电流之和，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，开关S断开时电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流；
开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，开关S闭合前后通过R₂的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{I-{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4-1}{1}$=$\frac{3}{1}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{3}$．
故选D．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意开关S闭合前后通过R₂的电流不变．