Question

作图题
（1）如图1所示，岸边有一物体B，潜水员从水中能看见B的像B₁，请作出一条眼睛能看到B₁的折射光路图．
（2）如图2所示，MN为凸透镜的主光轴，AB为蜡烛，A′B′为蜡烛所成的像，请用作图法确定凸透镜及一个焦点F的位置，并将它们画出． 
 （3）一辆汽车在一平直的公路上以20m/s速度匀速行驶，请你在图3上画出汽车行驶过程中速度随时间变化关系的v-t图象．

Answer 1

分析：（1）物体B反射的光斜射入水中时，发生折射，折射角小于入射角，折射光线向法线方向偏折，折射光线进入潜水员的眼睛，潜水员认为光始终沿直线传播，潜水员看到的B是折射光反向延长线相交形成的虚像，比B的实际位置高，所以潜水员在水中看见岸上的物体B，实际上看到的是变高了的B的虚像B₁．
（2）光线过光心不改变方向，虚像是折射光线的反向延长线，所以物点、像点、光心在同一条直线上，由此确定凸透镜光心的位置．
平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过凸透镜的焦点，虚像是折射光线的反向延长线，所以物点平行于主光轴的入射点、像点、焦点在同一条直线上，由此确定凸透镜焦点的位置．
（3）已知物体以20m/s的速度做匀速直线运动，所以任何时间段速度都一样；又由坐标知，横轴为时间，纵轴代表速度，所以图象为与横轴平行的一条线段．

解答：解：（1）连接人的眼和B₁，与水面交于一点O，O即为入射点，再连接人的眼与O、以及OB，最后标上箭头，如下图所示：
（2）连接A'A并延长交主光轴与一点，该点是凸透镜的光心O，过光心O做一个凸透镜．
由A点向凸透镜作平行于主光轴的光线AC，连接A'C并延长交主光轴与一点F，F是凸透镜的焦点．如图．
（3）作图方法是：在横轴和纵轴分别确定适当的时间、速度标度，然后在纵轴的20m/s出作横轴的平行线段．如下图：

点评：①岸上的人观察水中的物体时，会看到比原位置高的虚像，同样，在水中观察岸上的物体时，也会看到比原位置高的虚像，这是因为折射时，光路是可逆的．
②作（3）时注意不要把将速度-时间图象作成路程-时间图象．