Question

以下是小红和小明测量海水密度的实验过程．

（1）小明用已调节平衡的天平进行测量，操作情况如图1所示，其中的两处错误是：

用手拿砝码

，

物体和砝码的位置放反了

．
（2）小红的实验步骤（顺序已打乱）是：
A．将一部分海水倒入量筒中，记下量筒中海水的体积，如图2甲所示．
B．取海水样品倒入玻璃杯中，称出海水与玻璃杯的总质量，如图2乙所示．
C．称出剩余海水与玻璃杯的总质量，如图2丙所示．
D．利用测得的数据，求出海水样品的密度．
实验步骤的正确顺序：

BACD

．
根据上述步骤的情况，将实验数据填写在表中．

量筒中海水的体积 V/cm3	玻璃杯和海水的质量 m1/g	剩余海水与玻璃杯的质量 m2/g	海水的密度 ρ/㎏?m-3
40	73.4	28.4	1.125×103

（3）圆圆同学在喝完一瓶饮料后，想到了一个问题：如何知道饮料瓶的容积多大？请说出你的办法．

将饮料瓶装满水后，把瓶中的水倒入量筒中测出水的体积就是饮料瓶的容积

（4）如图3所示是一种砖的m-V图象，根据图象回答下列问题：

A．计算这种砖的密度是多少？

2×10³kg/m³

B．这种砖是由密度为2.5g/cm³和1.0g/cm³的两种材料混合制成的，若要制作500m³的这种砖，需要这两种材料各多少立方米？

333.3m³，166.7m³

（5）小明和同学们用塑料小桶分别装满了4种液体，用弹簧测力计称出液体和小桶的总重力，记录了下表中的数据．

液体种类	酒精	水	可乐	酱油
弹簧秤的示数（N）	2.6	2.8	3.0	3.2

①通过分析此表，他们推测液体密度与弹簧测力计示数之间有一定规律．如图4中能正确反映这一规律的图象是

B

．
②若可乐的密度为1.1g/cm³，根据上表中的数据可以推算出酱油的密度值是

1.4×10³kg/m³

．

Answer 1

分析：（1）天平是精密的测量仪器，在使用时必须遵守固定的规则，如：要左物右码放置、用镊子夹取砝码、使用前先调节等．
（2）实验要准确测出海水的质量与体积，先求出烧杯及杯内海水的总质量m₁，把烧杯内部分海水倒入量筒测体积，再测烧杯及杯内海水的质量m₂，则m₂-m₁就是量筒内海水的质量，然后排列实验步骤．
天平读数时，物体质量等于砝码质量加游码质量；量筒读数时，按照液面凹形的底部读数；根据ρ=

m

V

计算海水的密度．
（3）将饮料瓶装满水后，用量筒测量水的体积（饮料瓶的容积）．
（4）由图象读出某体积的质量，利用密度公式求砖的密度；设需要2.5g/cm³材料的体积为V₁，则另一种材料的体积为500cm₃-V₁，求出总质量，再除以总体积等于砖的密度，据此求出需要两种材料的体积；
（5）题中给出的是总重力F与液体密度的图象，对于不同的液体，在体积相同时，F与液体密度是一正比例函数；
利用水的密度和可乐的密度已知，参考图表中的数值，可求出小桶的重力和容积．再求出酱油的重力，利用G=ρVg求酱油的密度．

解答：解：
（1）读图可知，操作中的错误有：①用手拿砝码（应用镊子夹取）；②物体和砝码的位置放反了（应左物右码）；
（2）测量盐水的密度应准确测出盐水的质量与体积，分析可知实验步骤为：BACD；
如图甲，量筒中海水的体积V=40cm³；
如图乙，玻璃杯和海水的质量m₁=50g+20g+3.4g=73.4g；
如图丙，剩余海水与玻璃杯的质量m₂=20g+5g+3.4g=28.4g；
因此量筒中海水的质量m=m₁-m₂=73.4g-28.4g=45g
∴海水的密度ρ=

m

V

=

45g

40cm3

=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
（3）将饮料瓶装满水后，把瓶中的水倒入量筒中测出水的体积就是饮料瓶的容积．
（4）由图知，V=30cm₃时，m=60g，则砖的密度ρ=

m

V

=

60g

30cm3

=2g/cm³=2×10³kg/m³
设需要2.5g/cm³材料的体积为V₁，则另一种材料的体积为500cm₃-V₁，
砖的质量：m=ρ₁V₁+ρ₂（500m³-V₁）
砖的密度：
ρ=

m

V

=

ρ1V1+ρ2(500m3-V1)

500m3

=

2.5×103kg/m3 V1+1000kg/m3  (500m3-V1)

500m3

=2g/cm³，
解得：
V₁≈333.3m³，V₂=166.7m³；
（5）①A、当F为零时，密度也为零，不符合题意；
B、因为小桶有重力，所以当没有液体时，F应有示数，符合题意；
C、当液体密度有数值时，F也应该有示数，不能是零，所以也不能选；
故选B．
②设小桶体积为V，重力为G；
由图表可得：ρ_水gV+G_桶=2.8N
ρ_可乐gV+G_桶=3.0N
由以上两式可求得小桶的重力：G_桶=1.8N，V=0.0001m³，
酱油的重力：
G_酱油=3.2N-1.8N=1.4N，
酱油的密度：
ρ_酱油=

G酱油

Vg

=

1.4N

0.0001m3×10N/kg

=1.4×10³kg/m³．
故答案为：（1）用手拿砝码；物体和砝码的位置放反了；
（2）B A C D；

量筒中海水的体积 V/cm3	玻璃杯和海水的质量 m1/g	剩余海水与玻璃杯的质量 m2/g	海水的密度 ρ/㎏?m-3
40	73.4	28.4	1.125×103

（3）将饮料瓶装满水后，把瓶中的水倒入量筒中测出水的体积就是饮料瓶的容积．
（4）2×10³kg/m³，333.3m³，166.7m³；
（5）①B；②1.4×10³kg/m³

点评：利用坐标图象反应物理量的关系比较抽象，学生不易理解，必须有较好的数学基础才行；
再有利用联立方程解题也有一定的难度，此题属于难题．