Question

15．如图是小刚所设计的一种小鸡孵化器的电路模型．在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热．电源电压为72V且保持不变，R₁为定值电阻，R₂为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200Ω　3A”的字样，灯泡L上标有“12V　3W”的字样．求：
（1）灯泡L正常工作时的电流；
（2）闭合开关S，断开开关S₁、S₂，灯泡正常工作，R₁的阻值；
（3）开关S、S₁、S₂均闭合时，R₂上消耗的电功率的范围（保证用电器安全）．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出正常发光时的电流；
（2）闭合开关S，断开开关S₁、S₂时，R₁与L串联，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R₁的阻值；
（3）开关S、S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R₂上消耗的电功率最小，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$其大小；根据滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流，利用P=UI求出R₂上消耗的最大电功率，进一步得出答案．

解答 解：（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A；
（2）闭合开关S，断开开关S₁、S₂时，R₁与L串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡L正常发光，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U_L=72V-12V=60V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{L}}$=$\frac{60V}{0.25A}$=240Ω；
（3）开关S、S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R₂上消耗的电功率最小，则
P_2小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（72V）^{2}}{200Ω}$=25.92W，
由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流I=3A，此时R₂上消耗的电功率最大，则
P_2大=UI=72V×3A=216W，
所以，R₂上消耗的电功率的范围为25.92W～216W．
答：（1）灯泡L正常工作时的电流为0.25A；
（2）R₁的阻值为240Ω；
（3）开关S、S₁、S₂均闭合时，R₂上消耗的电功率的范围为25.92W～216W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，明白滑动变阻器铭牌的含义和知道灯泡正常发光是的电压等于额定电压是关键．