Question

14．小明家新买了一把电热水壶，他把20℃的冷水倒入壶中，然后把家中的其它用电器都与电源断开，仅让电热水壶工作，在1标准大气压下5min内将这壶水烧开，他观察到如图所示的电能表转盘转了70转．已知水的比热容C_水=4.2×10³J/（kg•℃）．请你计算该过程：
（1）消耗的电能；
（2）电热水壶的电功率；
（3）如果电热水壶的热效率是80%，则壶中水的质量．

Answer 1

分析 （1）600r/（kW•h）表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转600r，或者表示电能表每转1r，电路中消耗$\frac{1}{600}$kW•h的电能，据此求出电能表转盘转了70转消耗的电能；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$求出电热水壶的电功率；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的热量，在1标准大气压下水的沸点为100℃，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出壶中水的质量．

解答 解：（1）因600r/（kW•h）表示电能表每转1r，电路中消耗$\frac{1}{600}$kW•h的电能，
所以，电能表转盘转了70转消耗的电能：
W=70×$\frac{1}{600}$kW•h=$\frac{7}{60}$×3.6×10⁶J=4.2×10⁵J；
（2）电热水壶的电功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{5×60s}$=1400W；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的热量：
Q_吸=Wη=4.2×10⁵J×80%=3.36×10⁵J，
在1标准大气压下水的沸点为100℃，由Q_吸=cm（t-t₀）可得，壶中水的质量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$=1kg．
答：（1）消耗的电能为4.2×10⁵J；
（2）电热水壶的电功率为1400W；
（3）如果电热水壶的热效率是80%，则壶中水的质量为1kg．

点评 本题考查了消耗电能和电功率公式、效率公式、吸热公式的应用，明白电能表参数的含义是关键．