Question

【题目】《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字．‘如意金箍棒一万三千五百斤’，约丈二长短，碗口粗细”．以国际单位制，金箍棒质量为6750kg，体积约0.2m3（若g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3），则下列说法正确是（ ）
A.上述金箍棒重6.75×104N，在海水中所受浮力2×104N
B.在海水中将棒竖直提起10m，孙悟空至少要做6.55×105J的功
C.金箍棒下端在海水深50m处时，所受海水压强为5.0×105Pa
D.若将棒变长变粗，棒在海水中受重力（不变）和浮力的作用，当其体积足够大时，棒就会自行浮到海面

Answer 1

【答案】CD
【解析】解： A、金箍棒重G=mg=6750kg×10N/kg=67500N，在海水中所受浮力F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×0.2m3×10N/kg=2000N；故A错误；
B、在海水中将棒竖直上提用的力：
F=G﹣F浮=67500N﹣2000N=65500N，
W=Fs=65500N×1000m=6.55×107J；故B错误；
C、金箍棒下端在海水深50m处时，所受海水压强为：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m=5×105Pa，故C正确；
D、将棒变长、变粗，体积变大，在水中排开水的体积变大，根据阿基米德原理知道受到水的浮力变大，而棒的质量不变、重力不变，当海水对棒的浮力大于重力时，棒就会自行浮到海面．故D正确．
故选CD．
【考点精析】掌握液体的压强的计算和阿基米德原理是解答本题的根本，需要知道液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．