Question

运用知识解决问题：
（1）电炉子工作时，电炉丝断了，将断的电炉丝接好后重新接入电路，工作不长时间又会烧断，为什么？
答：根据公式Q=

U2

R

可知，在相同时间内，

电压

一定时，电流产生的热量跟

电阻

成反比．断的电炉丝重新接好后，电炉丝的长度变

短

，其电阻变

小

，相同条件下，电流产生的热量多，因此将断的电炉丝接好后重新接入电路，工作不长时间又会烧断．
（2）如图的电路盒面板上有：红、绿灯各一只，两个开关S₁、S₂，电流表二只，电源．在不打开盒子的情况下，为探究盒内电路结构，进行了如下实验：

只闭合开关		S1	S2	S1和S2
灯的发光情况	红灯	不亮	不亮	亮
	绿灯	不亮	亮	亮
电流表A1示数		没有示数	没有示数	有一定示数I1（I1＜I3）
电流表A2示数		没有示数	有一定示数I2	有一定示数I3（I3＞I2）

请根据实验情况在方框内画出盒内电路的电路图，并将面板上的实物元件连接起来．
（3）如图电路中，已知电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，灯L₁和L₂的规格分别为“6V 1.8W”和“6V 1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响，求：
①变阻器的滑片p放在最左端时，闭合开关S₁、S₂、S₃，电压表和电流表的读数是多少？
②若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，整个电路至少消耗多少电功率？

Answer 1

分析：（1）由焦耳定律的变形公式判断，即Q=

U2

R

t；但导体两端电压一定时，电流通过导体产生的热量跟电阻大小和通电时间成反比比．当断的电炉丝重新搭接后，导线的长度变短，因此电炉丝的电阻小，相同条件下，电流产生的热量多，更容易烧断．
（2）利用串、并联电路的特点，结合表格中的开关断开或闭合时，红绿灯的亮灭情况，以及电流示数的大小，判断出开关的作用和位置、电灯的连接方式以及电流表的位置．
（3）①滑片P放在最左端时，闭合开关S₁、S₂、S₃后，电路为两灯泡并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律和并联电路电流特点求出电流表的示数；
②根据P=UI可知，在电源电压不变时，电路的最小功率取决于电流的大小，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电阻较大的灯泡工作时，电路消耗的功率最小；根据电路元件安全使用的要求，进一步求出整个电路消耗的最小功率．

解答：解：（1）根据公式Q=

U2

R

t可知，在相同时间内，电压一定时，电流产生的热量跟电阻成反比．断的电炉丝重新接好后，电炉丝的长度变 短，其电阻变小，相同条件下，电流产生的热量多，因此将断的电炉丝接好后重新接入电路，工作不长时间又会烧断．
故答案为：（1）

U2

R

t   电压   电阻   短   小．
（2）①S₁闭合时，两灯都不亮，整个电路都不工作，说明S₁在干路中；
②闭合S₂时，红灯都亮，绿灯L₂不亮，电流表A₂有示数，说明S₂控制绿灯的工作，电流表可能在干路中，也可能与红灯串联；
③闭合S₁和S₂时，红、绿灯都亮，电流表都有示数，并且I₁＜I₃，I₃＞I₂，结合①②可得，红绿灯并联，开关S₂控制整个电路，S₁控制红灯所在的支路；电流表A₂测量干路电流，电流表A₁与红灯串联．
（3）①R₁=

U 2 1

P1

=

(6V)2

1.8W

=20Ω；R₂=

U 2 2

P2

=

(6V)2

1.2W

=30Ω．
滑片P放在最左端时，闭合开关S₁、S₂、S₃后，电路为两灯泡并联，电压表被短路，故示数为0；
电流表测量干路电流I=I₁+I₂=

6V

20Ω

+

6V

30Ω

=0.5A；
②因为R₁＜R₂，所以当L₂与滑动变阻器串联时，电路中消耗的功率的最小；
当滑动变阻器的阻值全部接入时，
电路的电流为I_最小=

U

R2+R

=

6V

50Ω+30Ω

=0.075A，
滑动变阻器分得的电压为U_R最大=I_最小R=0.075A×50Ω=3.75V＞3V，
所以滑动变阻器不能全部接入电路，即滑动变阻器分得的电压为U_R=3V时，电路中的电流最小；
此时灯泡分得的电压为U₂′=U-U_R=6V-3V=3V，电路中的电流为I″=

3V

30Ω

=0.1A，
因此整个电路消耗的最小功率P=UI″=6V×0.1A=0.6W．
答：①电压表的读数为0，电流表的读数为0.5A；
②电路的功率至少为0.6W．

点评：（1）本题考查焦耳定律公式的灵活应用．
（2）本题考查电路图的设计，关键是分析出电路中各用电器的连接情况，这是难点也是重点．
（3）本题考查电阻的计算与电流的计算，还有电功率的计算，关键是对电路的分析，难点是判断电路中最小电流的确定．