Question

如图所示，把E、F 两点接入电压为36v 的电源两端，开关s₁和s₂都闭合时，电路消耗的总电功率为72.9w；开关s₁和s₂都断开时，电路消耗的总电功率为P．当把A、E 两点接入电压为36v 的电源两端，只闭合开关s₂时，电路消耗的总电功率为P’，电阻R₂消耗的电功率为P₂，已知P：P，=9：5．则P₂为________W．

Answer 1

10
分析：（1）把E、F两点接入电压为36V的电源两端，开关S₁和S₂都闭合时，两电阻并联，根据公式R=可求并联总电阻；
当开关S₁和S₂都断开时，电路中只有R₂工作；
（2）当把A、E两点接入电压为36V的电源两端，只闭合开关S₂时，两电阻串联，已知P：P′=9：5，根据相应的公式可求两电阻之比，根据求出的并联总电阻，进一步算出两电阻的阻值，最后算出电阻R₂消耗的电功率．
解答：把E、F两点接入电压为36V的电源两端，开关S₁和S₂都闭合时，两电阻并联，
R_并==----------①
开关S₁和S₂都断开时，
电路消耗的总电功率P=，
当把A、E两点接入电压为36V的电源两端，只闭合开关S₂时，
电路消耗的总电功率P′=，
所以===，
解得：=--------------②
整理①②代入数据可得：==P_并，
所以=72.9W，
解得R₁=32Ω，
代入②式得出R₂=40Ω，
两电阻串联时，电路电流I===0.5A，
所以电阻R₂消耗的电功率P₂=I²R₂=（0.5A）²×40Ω=10W．
故答案为：10．
点评：本题考查电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是需要分析接入不同的点、开关断开与闭合时电路的连接情况，本题属于难题，做题时一定要认真仔细．