Question

【题目】如图所示的甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上．

①若甲的质量为1千克，求物体甲的密度ρ甲；

②若乙的质量为2千克，求物体乙对地面的压强p乙；

方案 设计的方法

A 加在两物体上的力方向都向下

B 加在两物体上的力方向都向上

C 甲物体上的力方向向上，乙物体上的力方向向下

D 甲物体上的力方向向下，乙物体上的力方向向上

③若甲、乙的质量分别是m、2m，底面积分别是S、nS（n＞2），要使两个正方体对水平地面的压强相等，可同时在两个正方体上表面施加一个竖直方向、大小相等的力F．某同学分别设计了如右表所示的四种方案．

选择：方案 的设计是可行的；且方案 的力F最小；

求出：可行的方案中的最小力F小．

Answer 1

【答案】①物体甲的密度ρ甲为1×103kg/m3，

②若乙的质量为2千克，求物体乙对地面的压强p乙为490Pa，

③方案 B、C的设计是可行的；且方案 C的力F最小；

【解析】解：①V甲=1×10﹣3米3，

ρ甲===1×103kg/m3，

②F乙=G乙=m乙g=2kg×9.8N/kg=19.6N，

S乙=4×10﹣2米3，

p乙===490Pa，

③∵甲、乙的质量不相等，

∴G甲=G乙，

又∵V甲＜V乙，且甲、乙都是正方体，底面积分别是s、ns（n＞2），

则s甲＜s乙．底面积分别是s、ns（n＞2），

∴p甲＞p乙，

∴加在两物体上的力方向都向下，甲物体上的力方向向下，乙物体上的力方向向上，都不可行

若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，

甲物体上的力方向向上，乙物体上的力方向向下

当两个物体对水平地面的压强相等时，由题意得，=，

即：

∵甲、乙的质量分别是m、2m，底面积分别是S、nS（n＞2），

∴F甲＜F乙．

因此，选项BC符合题意．且方案C的力F最小；

答：①物体甲的密度ρ甲为1×103kg/m3，

②若乙的质量为2千克，求物体乙对地面的压强p乙为490Pa，

③方案 B、C的设计是可行的；且方案 C的力F最小；