Question

【题目】在综合实践活动中，小峰设计了一种煮饭电路，如图甲所示，图中R1和R2均为电阻丝，S1是自动控制开关，煮饭时，将该电路接入220V电源，在30min内，电路总功率随时间变化的图象如图乙所示，求：

（1）0～5min内通过R1的电流；
（2）30min内电路消耗的电能；
（3）10～15min内R1的电功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：依题意0～5min内，对应的功率为1100W，为加热状态，根据P=UI= ，电路中电阻较小，故S1处于闭合状态（10﹣15min内，对应的功率为440W，电路中电阻较大，S1处于断开状态），R1此时的电功率P1=1100W
由P=UI得，通过通过R1的电流I1= =5A
答：0～5min内通过R1的电流为5A；
（2）解：30min内加热时间为10min+25min﹣15min=20min，保温时间为15min﹣10min+25min﹣20min=10min，
由P= ，得W=Pt
W=1.1kW× h+0.44kW× h=0.44kWh=1.584×106J；
答：30min内电路消耗的电能为1.584×106J；
（3）解：依题意10～15min内，S1处于断开状态，R1与R2串联，此时电路总功率为P=440W，由（1），
根据欧姆定律I= ，
电阻R1= =44Ω，根据P=UI，此时电路中的电流：
I= =2A，根据串联电路电流的规律，通过R1的电流
I1=I=2A
由P=UI=I2R得：10～15min内R1的电功率：
P1=I12R1=（2A）2×44Ω=176W．
答：10～15min内R1的电功率为176W．
【解析】根据图乙不同时间段对应的功率大小不同，根据P=UI= ，判断电路两种状态下电路的连接；（1）由P=UI变形公式求0～5min内通过R1的电流；（2）分别求出30min内加热时间和保温时间，根据W=Pt求电流做功和；（3）由（1）根据欧姆定律可求R1大小，根据P=UI可求此时电路的电流，根据串联电路电流的规律和P=UI=I2R求出R1的电功率．