Question

2．小洁家新购买了家用汽车，五一假期全家开车去某地旅游．下车时她观察里程表确定汽车行驶225km，所用时间是2.5h，消耗汽油20L，汽车发动机在这段时间内的平均功率约为20kW．求：
（1）汽车行驶过程中发动机做了多少功？
（2）汽油的密度取0.7×10³kg/m³，求消耗汽油的质量多大？
（3）汽油的热值是4.6×10⁷J/kg，则汽油完全燃烧放出多少热量？
（4）汽车发动机的效率多大？

Answer 1

分析 （1）知道发动机的功率和工作时间，利用W=Pt求发动机做的功（有用能量）；
（2）知道汽油的体积，利用m=ρV求汽油的质量；
（3）利用Q_放=mq求汽油完全燃烧放出的热量（总能量）；
（4）利用效率公式求发动机的效率．

解答 解：
（1）发动机的平均功率P=20kW=20000W，工作时间t=2.5h=9000s，
由P=$\frac{W}{t}$得，发动机做的功：W=Pt=20000W×9000s=1.8×10⁸J；
（2）消耗汽油的体积V=20L=0.02m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，消耗汽油的质量：
m=ρV=0.7×10³ kg/m³×0.02 m³=14 kg；
（3）汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=14 kg×4.6×10⁷ J/kg=6.44×10⁸J；
（4）发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{6.44×1{0}^{8}J}$×100%≈27.95%．
答：（1）汽车行驶过程中发动机做了1.8×10⁸J的功；
（2）消耗汽油的质量为14kg；
（3）汽油的热值是4.6×10⁷J/kg，则汽油完全燃烧放出6.44×10⁸J的热量；
（4）汽车发动机的效率为27.95%．

点评 本题综合考查了密度公式、功率公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的应用，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大．