Question

【题目】阅读短文，回答问题。

喷泉

喷泉是利用水泵将水喷洒成特定形态的水表演艺术。水泵由电机带动工作时，水泵的叶轮高速旋转，驱使水飞离叶轮向外喷出，从而在叶轮中心区形成真空，将池中的水不断“吸”上来。水泵转速恒定时， 喷出的水柱高度稳定。

音乐喷泉用计算机采集音乐的声音频率特征，并将其转化为控制信号，用以改变输入电机的电源频率；电源频率的改变使水泵的转速发生变化，达到调节水柱高度的目的。水泵的流量与转速成正比，扬程与转速的平方成正比。流量指水泵单位时间内喷岀水的体积，扬程指水泵能将水提升的高度。

图甲所示的是一游乐喷泉向上喷出的水柱使卡通模型悬停在空中的照片，喷泉使用的水泵的部分参数如表一。模型悬停在空中时，水冲击到模型时的速度v与模型的质量M、水泵流量Q之间的关系如表二。

表一
额定转速	2 900 r/min
额定流量Q	0. 04 m/s
额定扬程H	8 m
额定功率	7. 5 kW
表二
速度/m s 1		1.0	2.0		3.0	4.0	6.0
质量M/kg		3.0	6.0		12.0	12.0	12.0
流量Q/m3 s l		0. 03	0. 03		0. 04	0. 03	0. 02

(1)水泵的叶轮中心区形成真空时，水池中的水在_______的作用下不断地进入水泵内；

(2)下列关于喷泉的有关说法，正确的是_______ ；

A.喷泉水泵所使用的电机运用了电磁感应原理

B.向上喷出的水在上升过程中的速度处处相等

C.阳光下喷泉附近常出现的彩虹是由光的反射引起的

D.音乐喷泉通过釆集声音中的音调信息控制水泵的转速

(3)某喷泉装有四台参数如表一的水泵。第一次调试时水泵转速为额定值的0.9倍，则此时扬程为____m； 第二次调试时四台水泵都在额定功率下工作，每台水泵先依次各喷20s，然后一起喷70s后停止，则这次调试过程四台水泵消耗的电能为_______kwh；

(4)分析表二数据，当卡通模型的质量为10kg，水冲击模型时的速度5.0m/s时，对应的流量为_____m3/s，水泵每秒喷出水的质量为_____kg；

(5)如图乙为控制喷泉断续工作的模拟电路，AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压曲。定值电阻 R =2Ω，D为电子元件，当UAB<6V时，D两端的电压UD等于输入电压，UAB6V时，UD保持6V不变。当R的电功率满足P≥8W时，水泵启动喷水。则t =3s时电阻R的电功率为_______W；该电路工作20min，喷水时间共为____s。

Answer 1

【答案】大气压 D 6.48 0.75 0.02 20 40.5 400

【解析】

(1)[1]水泵由电机带动工作时，水泵的叶轮高速旋转，驱使水飞离叶轮向外喷出，从而在叶轮中心区形成真空，使其内部气压小于外界大气压，在外界大气压的作用下将水压入抽水机或水泵内，进而实现把水从低处压到高处的目的。

(2)[2]A．喷泉水泵所使用的电动机，应用了磁场对通电导体有力的作用，故A项不正确；

B．向上喷出的水在上升过程中,动能转化为重力势能，动能减小，所以速度越来越小，故B项不正确；

C．阳光下喷泉附近常出现的彩虹是由光的色散引起的，故C项不正确；

D．音乐喷泉用计算机采集音乐的声音频率特征控制水泵的转速，频率不同体现了声音的音调不同，故D项正确。

故选D。

(3)[3]根据题意知：扬程与转速的平方成正比，第一次调试时水泵的转速为额定值的0.9倍，则此时的扬程为额定功率时的(0.9)2倍，即此时的扬程为

[4]第二次调试过程四台水泵所用时间

根据表一知道，此过程消耗的电能是

(4)[5]分析表格二，可以发现水冲击到模型的速度、水泵的流量和模型的质量有一定的关系，

即

由第一次数据可求k为

所以

故当卡通模型的质量为10kg，水冲击模型时的速度为5.0m/s时，对应的流量为

即水泵每秒喷出水的体积为0.02m3。

[6]水泵每秒喷出水的质量

(5)[7]根据题意知：当UAB<6V时，D两端的电压UD等于输入电压，UAB6V时，UD保持6V不变。

当t=3s时，UAB=15V，此时UD=6V，根据串联电路的特点知：定值电阻两端的电压为

电阻R的电功率为

[8]当R的电功率满足PR8W时，水泵启动喷水，所以当PR=8W时，R两端的电压为

这个电压为能否喷水的临界电压，所以

由图知0~3s时，UAB的电压均匀增加，3s时达到15V，故2s时电压为10V，即一个周期的2~4s内，UAB10V，则有三分之一的时间在喷水，所以20min=1200s，则喷水时间共为