Question

（2012?保康县模拟）如图甲所示，电源电压恒定，R₁是一个定值电阻，R₂是滑动变阻器，小灯泡L的额定电压为6V，图乙是通过小灯泡L的电流随两端电压变化的曲线．当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，小灯泡L恰好正常发光；滑动变阻器的滑片P滑至最右端时，电压表的示数为5V．当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，电流表的示数为0.8A，R₁消耗的功率为P₁；求：

（1）小灯泡的额定功率P_L；
（2）滑动变阻器的最大阻值R₂；
（3）定值电阻R₁，消耗的功率P₁．

Answer 1

分析：（1）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，定值电阻R₁和滑动变阻器R₂断路，此时电路中只有灯泡L有电流通过．此时灯泡正常发光，从图象中查出通过的电流，利用P=UI就能计算额定功率；
（2）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑至最右端时，定值电阻R₁断路，灯泡L和滑动变阻器R₂串联．在已知电源电压和电压表示数的情况下，可以得到灯泡两端实际电压，由图象知此时灯泡中通过的电流；利用串联电路电流相同得到通过滑动变阻器电流，已知电压和电流，利用公式R=

U

I

得到滑动变阻器最大阻值；
（3）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，灯泡L和定值电阻R₁并联．已知灯泡中的电流和干路电流，利用公式I=I₁+I₂可以得到电阻R₁中的电流；最后利用P=UI计算电功率．

解答：解：
（1）由图象知，灯泡正常发光时通过的电流为I=0.5A，所以灯泡的额定功率为
P_额=U_额I=6V×0.5A=3W
（2）灯泡两端电压为U_L=U-U₂=6V-5V=1V
由图象知，此时通过电路的电流为I=0.2A
∵I=

U

R

∴滑动变阻器最大阻值为R₂=

U2

I

=

5V

0.2A

=25Ω
（3）由图象知，通过灯泡的电流为I_L=0.5A
电阻R₁的电流为I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A
定值电阻R₁消耗的功率为
P₁=UI₁=6V×0.3A=1.8W
答：（1）灯泡的额定功率为3W；
（2）滑动变阻器的最大阻值为25Ω；
（3）定值电阻R₁，消耗的功率为1.8W．

点评：对于电路中开关较多或滑动变阻器滑片在不同位置的问题，解决时可以分别分析：先确定导体连接关系和滑动变阻器接入电路电阻大小，然后利用串并联的电路规律、欧姆定律或电功率解决．