Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=10Ω。当开关 S1闭合，S2、S3断开时，电压表的示数为 U1，R2消耗的功率为 P2；当开关 S1、S2、S3都闭合时，电压表的示数为 U1′，R2消耗的功率为 P2′，且电流表 A1的示数为 0.9A。已知 U1： U1′=1：6，P2：P2′=1：9，下列结论错误的是 （ ）

A.R3=30Ω

B.开关 S1 闭合，S2、S3断开时，电路消耗的总功率为 0.6W

C.P2′=3.6W

D.开关 S1、S2、S3 都闭合时，电路消耗的总功率为 6.6W

Answer 1

【答案】C

【解析】

当开关S1闭合，S2、S3断开时，三只定值电阻串联，电压表测量R1两端电压。此时的电路电流为

I串==

电阻R2消耗的功率为

P2=I串2R2=()2R2

当开关S1、S2、S3都闭合时，三只电阻并联，电流表A1测量通过R1+R2的电流，电流表A2测量整个电路电流。通过R1的电流为

I1==

通过R2的电流为

I2=I1+2I1=0.9A

电阻R2消耗的功率为

P2′=I22R2=(0.9A)2R2

已知==，即

=

解得U1=1V，U1′=6V；

B．当开关S1闭合，S2、S3断开时，电路中的电流

I===0.1A

电路消耗的总功率为

P=UI=6V×0.1A=0.6W

故B正确，不符合题意；

A．已知=，所以

=

则

R2+R3=5R1=5×10Ω=50Ω

已知=，代入数值得

=

解得R2=20Ω；所以

R3=50Ω20Ω=30Ω

故A正确，不符合题意；

C．当开关 S1、S2、S3都闭合时，三只电阻并联， U2′= U1′=U=6V，则

P2′===1.8W

故C错误，符合题意；

D．开关S1、S2、S3都闭合时，通过R3的电流为

I3===0.2A

电路总电流为

I= I1+2 I3=0.9A0.2A=1.1A

所以电路消耗的总功率为

P=UI=6V 1.1A=6.6W

故D正确，不符合题意。

故选C。