Question

13．小东想探究“电流与电阻的关系”，他用电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器（两种规格：①“20Ω，1A”、②“50Ω，0.5A”）、电阻箱（可以调节电阻大小并能显示出阻值的变阻器，符号）、开关和导线等器材，设计了如图甲所示的电路．

（1）请用笔画线代替导线将图甲所示的实物电路图补充完整，（图为即将闭合开关前的电路）．
（2）小东闭合开关时，发现电流表有示数，电压表的示数为零，则电路可能存在的故障是电阻箱短路（或电压表短路或电压表坏了）．
（3）小东排除了故障后进行了三次实验，依次调节电阻箱的阻值为5Ω、10Ω、20Ω，并移动滑动变阻器的滑片，使三次实验中电阻箱两端电压相同．图乙所示是小东的实验数据表格，由表格中的数据可知，小东三次实验时控制电压表为2V不变．
（4）分析表格中数据，可判断小东选择的滑动变阻器的规格是：②（选填“①”或“②”）．通过实验数据可以得出结论：电压不变，电流与电阻成反比．
（5）小东还想探究“电流与导体两端电压的关系”．他把刚才实验电路中的电阻箱换成了一个小灯泡L．同组的小西认为，他不能完成实验探究，因为：灯丝的电阻随温度的变化而变化．
（6）小西想测量小灯泡L的额定功率（额定电压已知为U_额），但此时电流表和滑动变阻器已损坏．他想利用余下的器材（其中电源电压为U）进行实验，
①图丙是他设计的电路图的一部分，请你将电路图补充完整，要求不用重新连接电路就能测出灯泡的额定功率．
②请将实验步骤补充完整并写出表达式：调节电阻箱的旋钮当电压表示数为U_额时，电阻箱连入的阻值为R₀．则小灯泡的额定功率的表达式为：P_额=$\frac{（U-{U}_{额}）{U}_{额}}{{R}_{0}}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）将电电流表和变阻器串联在电路中，变阻器要接一上一下；
（2）电流表有示数，电压表的示数为零，则可能与电压表并联的电路短路或电压表故障；
（3）根据表格中任一组数据由U=IR计算出电压值；
（4）根据串分压的知识，定值电阻的阻值越大，所需变阻器的阻值越大，根据第三组计算出变阻器的阻值，可选择出变阻器的规格；
（5）要探究电流与电压的关系，需保持电阻的阻值不变；
（6）已知灯泡的额定电压，若电阻箱两端的电压等于U-U_额，灯泡便正常发光；
根据I=$\frac{U}{R}$计算出电路中的电流，便可计算出灯泡的额定电功率．

解答 解：（1）将电流表串联在电路中，根据正负接线柱的接法可知，开关右边接线柱应接电阻箱或电压表左边的接线柱；
变阻器应再接下面一个接线柱，闭合开关前，滑片应在最大阻值处，所以下面应接左边的接线柱，如图所示：
 
（2）电流表有示数，电压表的示数为零，则电路可能是电阻箱短路或电压表短路或电压表坏了；
（3）由第一组数据可知，电压表的示数为U=IR=0.4A×5Ω=2V；
（4）由表格中数据知，当阻值R=20Ω时，变阻器的阻值R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6V-2V}{0.1A}$=40Ω，所以应选择50Ω，0.5A的变阻器进行实验；
由表格中数据知，电压不变，电流与电阻的乘积是定值，可得电压不变，电流与电阻成反比；
（5）灯丝的电阻随温度的变化而变化，要探究电流与电压的关系，需保持电阻不变，所以不能用灯泡完成该实验；
（6）可将电压表与电阻并联，如图所示：

②实验中，应调节电阻箱的阻值，使电压表的示数为U_额，记下电阻箱的阻值R₀，此时灯泡正常发光，电阻箱两端的电压为U-U_额，则灯泡的额定电流I_额=IR=$\frac{U-{U}_{额}}{{R}_{0}}$，
则P_额=U_额I_额=U_额×$\frac{U-{U}_{额}}{{R}_{0}}$=$\frac{（U-{U}_{额}）{U}_{额}}{{R}_{0}}$．
故答案为：（1）见上图；（2）电阻箱短路（或电压表短路或电压表坏了）；（3）2；（4）②；电压不变，电流与电阻成反比；（5）灯丝的电阻随温度的变化而变化；（6）①见上图；②当电压表示数为U_额时，电阻箱连入的阻值为R₀；$\frac{（U-{U}_{额}）{U}_{额}}{{R}_{0}}$．

点评 本题是探究电流和电阻关系的实验，考查了控制变量法的应用、电路故障的分析、电路的连接、额定电功率的特殊测量方法，（6）中更体现了电阻箱比变阻器的优越性．