Question

19．小明在研究性学习活动中，查阅到一种热敏电阻的阻值随温度变化的规律如表，并将该型号的热敏电阻应用于如图所示由“控制电路”和“工作电路”组成的恒温箱电路中．“控制电路”由热敏电阻R₁、电磁铁（线圈阻值R₀=50Ω）、电源U₁、开关等组成，当线圈中的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合，右边工作电路则断开；“工作电路”由工作电源U₂（U₂=10V）、发热电阻R₂（R₂=5Ω）、导线等组成．问：
（1）工作电路工作时的电流为多大？电阻R₂的发热功率为多大？
（2）若恒温箱的温度最高不得超过50℃，则控制电路的电源电压U₁最小值为多大？

温度/℃	…	30	40	50	60	70	…
热敏电阻阻值/Ω	…	350	300	250	20	75	…

Answer 1

分析 （1）知道工作电路的电源电压和发热电阻的阻值，利用欧姆定律可以求得电路中的电流，根据P=UI求出电阻R₂的发热功率；
（2）当线圈中的电流I₁=20mA=0.02A时，继电器的衔铁被吸合，右边工作电路断开，此时控制电路的电源电压最小，根据表格数据读出恒温箱的温度为50℃时热敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出控制电路中的最小电源电压．

解答 解：（1）工作电路中，电源电压U₂=10V，发热电阻R₂=5Ω，
则工作电路工作时的电流：
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{10V}{5Ω}$=2A，
电阻R₂的发热功率：
P₂=U₂I₂=10V×2A=20W；
（2）当线圈中的电流I₁=20mA=0.02A时，继电器的衔铁被吸合，右边工作电路断开，此时控制电路的电源电压最小，
由表格数据可知，当恒温箱的温度为50℃时，热敏电阻的阻值R₁=250Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，控制电路的最小电源电压：
U₁=I₁（R₁+R₂）=0.02A×（250Ω+50Ω）=6V．
答：（1）工作电路工作时的电流为2A，电阻R₂的发热功率为20W；
（2）若恒温箱的温度最高不得超过50℃，则控制电路的电源电压U₁最小值为6V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断控制电路的最小电源电压是关键．