Question

某电子磅秤原理图如图甲所示，主要部件是杠杆ABO，电流表A和压力传感器（相当于电阻值会随受到的压力大小发生变化的可变电阻），其中杠杆可绕O点转动，且力臂之比AO：BO=5：1，压力传感器的电阻值R随所受到的压力F的关系图象如图乙所示，秤盘与杠杆质量均忽略不计，电源电压保持9V不变，R=60Ω，（取g=10N/kg）．求：
（1）该秤的零起点（即秤盘上不放重物时）的刻度线应标在电流表刻度盘的多少mA处？
（2）当电流表示数为50rnA时，秤盘上放的物体的质量为多少kg？

Answer 1

【答案】分析：（1）从乙图中读出该秤的零起点时，对应的电阻值，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电流表的示数；
（2）先根据欧姆定律求出电路的总电阻，再利用串联电路电阻特点求出压力传感器的电阻值，然后根据从乙图中读出对应的压力，然后根据杠杆平衡的条件计算出物体的重力，利用G=mg求出秤盘上放的物体的质量．
解答：解：（1）该秤的零起点时，压敏电阻为300Ω，
此时电路中的电流为：
I===0.025A=25mA；
（2）当电流表示数为I′=50mA=0.05A时，
电路的总电阻R_总===180Ω，
此时压敏电阻为R′=R_总-R=180Ω-60Ω=120Ω，
查表得此时压力传感器受到的压力F=300N，
根据杠杆原理可求F×OA=G×OB得：G=1500N，
物体的质量为m===150kg．
答：（1）该秤的零起点的刻度线应标在电流表刻度盘25mA处；
（2）当电流表示数为50mnA时，秤盘上放的物体的质量为150kg．
点评：本题考查了欧姆定律的简单计算和杠杆平衡条件的简单应用，是一道综合题．能根据图象找到压力和电阻之间的关系是解决本题的关键．