Question

6．如图所示的电路中，电源电压为9V，滑动变阻器R′标有“50Ω，1.5A”字样，当滑片P移到某点时电压表示数为4.5V，电流表的示数为0.5A，求：
（1）定值电阻的阻值．
（2）若电压表选用0～3V，电流表选用0～0.6A的量程，为保证两表使用安全，滑动变阻器连入的阻值至少要多大？

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器R′串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）当电压表的示数为3V时，根据欧姆定律求出电路中的电流，然后结合电流表的量程确定滑动变阻器接入电路中的最小电阻，
根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器R′串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律可得，电阻R的阻值：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω；
（2）电压表的示数为3V时，电路中的电流：
I_max=$\frac{{U}_{max}}{R}$=$\frac{3V}{9Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
因为电流表的量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流为$\frac{1}{3}$A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时 欧姆定律可得：
电路中的总电阻R_总=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{9V}{\frac{1}{3}A}$=27Ω，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
滑动变阻器接入电路中的最小电阻R_min′=R_总-R=27Ω-9Ω=18Ω．
答：（1）电阻R的阻值为9Ω；
（2）为保证两表使用安全，滑动变阻器连入的阻值至少要18Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电路中最大电流的判断．