Question

14．晓彤和小雪对两个电路元件的电压与电流进行了测量，绘制了如图所示的图象，根据图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲元件的电阻随电功率的增加而减小
• B． 甲、乙串联在6V电压下，甲元件的电功率比乙大
• C． 甲、乙并联在3V的电压下，甲元件的功率为0.9W
• D． 当甲、乙的电阻相同时，甲、乙的总功率为7.2W

Answer 1

分析 （1）分析甲元件电流和电压变化量之间的关系，根据R=$\frac{△U}{△I}$判断甲元件随温度的变化；
（2）甲、乙串联在6V电压下时，通过它们的电流相等，且电源的电压等于两元件的电压之和，根据图象读出符合的电流与电压值，根据P=UI比较两者电功率之间的关系；
（3）甲、乙并联在3V的电压下，它们两端的电压相等，根据图象读出通过甲元件的电流，根据P=UI求出甲元件的电功率；
（4）从图象中读出乙任意一组电流和电压值，根据欧姆定律求出乙的电阻，当甲、乙的电阻相同时，根据图象读出符合要求甲的电流和电压值，根据P=UI求出甲乙的电功率，然后求出两者之和．

解答 解：（1）由电路图可知，甲两端的电压增大时，通过的电流增大，灯泡的实际功率增大，温度升高，
且电压的变化量△U先小于电流的变化量△I，后大于电流的变化量△I，
由R=$\frac{△U}{△I}$可知，甲元件的电阻随温度的增加先减小后增大，故A错误；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，且各处的电流相等，
所以，由图象可知，电路中的电流I=0.4A，U_甲=2V，U_乙=4V时符合，
由P=UI可知，甲元件的电功率比乙小，故B错误；
（3）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，甲、乙并联在3V的电压下，两元件两端的电压均为3V，
由图象可知，甲元件通过的电流0.5A，
则甲元件的功率P_甲=U_乙′I_甲′=3V×0.5A=1.5W，故C错误；
（4）由图象可知，U_乙″=6V时，通过的电流I_乙″=0.6A，
则R_乙=$\frac{{U}_{乙}″}{{I}_{乙}″}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
当甲、乙的电阻相同时，由图象可知，U_甲″=6V，I_甲″=0.6A时符合，
两元件消耗的电功率分别为：
P_甲′=U_甲″I_甲″=6V×0.6A=3.6W，P_乙′=U_乙″I_乙″=6V×0.6A=3.6W，
甲、乙的总功率：
P_总=P_甲′+P_乙′=3.6W+3.6W=7.2W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是根据图象读出相关的信息．