Question

【题目】如图甲所示，是小区内的一种新型健身器械，叫单人坐拉器，它的简化模型图，如图乙所示。坐在坐拉器座椅上的人，当双手用力向下拉动手柄A时，操作杆AB会绕着转轴O转动，连杆BD拉动杆O′C绕转轴O′转动，将座椅向上抬起，（g取10N/kg）

（1）关于该坐拉器及其模型图，下列说法正确的是_____。

A．该坐拉器是个组合杠杆，使用过程中可以省功

B．O′DC杠杆是费力杠杆，而BOA杠杆是省力杠杆

C．人的体重越重，坐拉器使用过程中的机械效率越高

D．该坐拉器的机械效率为定值，不会发生变化

（2）已知手柄竖直向下移动30cm时，座椅竖直升高9cm，用时5s，若人的质量为60kg，利用坐拉器抬起人的机械效率为90%，则抬起人的过程所做功的功率为多少______？

（3）已知图乙中OA：OB＝6：1，O′C：O′D＝2：1，此时AB杆处于水平位置，BD杆垂直于杆AB和O′C，BD杆对AB和O′C杆的拉力均沿着BD，且大小相等。若手臂对手柄A的拉力方向和人的重力方向视作同一直线，物体间相互作用力的大小相等、方向相反，忽略坐拉器的自重、转动时的摩擦和座椅的尺度。若小红的质量为40kg，则此时小红让自己保持图乙的状态，需要对手柄A施加竖直向下的拉力为多大_________？

Answer 1

【答案】BC 12W 100N

【解析】

（1）根据题意知道，该坐拉器是个组合杠杆，由功的原理可知道，使用任何机械都不能省功，故A错误；由图知道，操作杆AB会绕着转轴O转动，由于OA大于OB，所以BOA杠杆是省力杠杆；连杆BD拉动杆O′C绕转轴O′转动，O′C大于O′D，所以O′DC杠杆是费力杠杆，故B正确；手柄竖直向下移动30cm，座椅竖直升高9cm，即二者的比值不变，由×100%知道，人越重，则有用功占总功的比值越大，所以坐拉器的机械效率越高，故C正确，D错误；

（2）根据题意知道，人的体重是： =60kg×10N/kg=600N，

抬起人的过程做的有用功是： =600N×0.09m=54J，

由×100%知道，抬起人的过程所做的总功是：=60J，

则此过程所做功的功率是 ：=12W。

（2）小红的重力是： =40kg×10N/kg=400N，

对于杠杆AOB由杠杆平衡条件知道，，即：，

对于杠杆O′CD，则，即：，

根据题意知道，FB =FD，又因为物体间相互作用力的大小相等，即FA =FA′，

所以解得：FA =100N。