Question

2．体积是30cm³的空心铜球质量为178g，空心部分注满某种液体后，总质量为314g，求注入液体的密度是多少？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）请先写出解题思路再求解．

Answer 1

分析 先根据空心铜球质量和铜的密度求出实心铜球所占体积，再用总体积减去此体积即为注入的液体的体积，再用总质量-空心铜球质量即为注入的液体的质量，然后利用密度公式即可求出答案．

解答 解：先根据空心铜球质量和铜的密度利用密度公式求出实心铜球中铜体积，再用空心铜球总体积减去铜体积即为空心部分的体积，即注入的液体的体积，再用总质量减去空心铜球质量即为注入的液体的质量，然后利用密度公式求解．
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得空心铜球中铜的体积：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
空心部分体积V_空=V_球-V_铜=V_液=30cm³-20cm³=10cm³，
V_液=V_空=10cm³，
液体的质量m_液=314g-178g=136g，
液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{136g}{10c{m}^{3}}$=13.6g/cm³．
答：先根据空心铜球质量和铜的密度利用密度公式求出实心铜球中铜体积，再用空心铜球总体积减去铜体积即为空心部分的体积，即注入的液体的体积，再用总质量减去空心铜球质量即为注入的液体的质量，然后利用密度公式求解．
注入的液体的密度是13.6g/cm³．

点评 此题考查学生对空心，混合物质的密度计算，计算时要注意统一使用国际制单位．此题有一定的难度．属于难题．