Question

【题目】一个底面积为S的圆柱形容器盛有某种液体，初始时密度为的实心金属球浸没在液体中且沉在容器底，此时容器内的液体深度为h，用一个细线将一物体A与金属球系在一起悬浮在此容器的液体中金属球的密度是物体A密度的12倍，容器液体的深度与初始时相比变化了，将细线剪断，物体A会漂浮在水面上，容器的液体深度与初始时变化了求：

液体密度？

实心金属球的体积？

实心金属球沉底时对容器底的压力？

Answer 1

【答案】；；。

【解析】（1）根据题意知，物体A的密度为A＝，物体A的体积为VA＝Sh，当物体A漂浮在水面时，物体A排开液体的体积为V排＝Sh，因物体A漂浮，物体A受到的浮力等于重力，即FA浮＝GA, 根据阿基米德原理FA浮＝液gV排＝液gSh, GA＝AgVA＝gSh,即液gSh＝gSh,解得：液＝；（2）金属球受力平衡，物体A对它的拉力加上它受到的浮力它的重力，此时物体A受到的浮力为即液ggh,，对金属球的拉力F拉为两次浮力之差：ggSh，金属球受到的浮力为则F球浮＝液gV球＝gV球, 金属球的重力G球＝gV球，F拉F球浮＝G球，即ggShgV球＝gV球,解得：V球＝ Sh；（3）实心金属球沉底时对容器底的压力等于金属球受到的支持力，等于重力与浮力之差，即F压＝G球 F球浮＝gV球gV球＝g Shg Sh＝.