Question

7．如图所示，是小丽设计的模拟调光灯电路．她选用的电源电压恒为15V，小灯泡上标有“6V 6W”字样．若不考虑温度对电阻的影响，闭合开关S后：
（1）求小灯泡的电阻．
（2）移动滑动变阻器的滑片P使电压表的示数为3V时，求此时滑动变阻器连入电路的阻值．
（3）移动滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光．求此时滑动变阻器的功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联．
（1）根据灯泡的铭牌和R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出小灯泡的电阻；
（2）根据欧姆定律求出灯泡电压为3V时电路中的电流，根据串联电路电压的特点和欧姆定律求出此时滑动变阻器连入电路的电阻；
（3）先根据P=UI求出灯泡正常发光时电路中的电流，应用串联电路特点求出灯泡正常发光时滑动变阻器两端电压，然后由P=UI求出滑动变阻器功率．

解答 解：
（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得小灯泡的电阻R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）当电压表示数为U₁=3V时，电路中的电流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A；
此时滑动变阻器两端电压U₂=U-U₁=15V-3V=12V，
滑动变阻器连入电路的阻值R=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（3）灯泡正常发光时，电路中电流为I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，
此时滑动变阻器两端电压U₂′=U-U_L=15V-6V=9V，
滑动变阻器的功率P=U₂′I=9V×1A=9W．
答：
（1）小灯泡的电阻为6Ω；
（2）移动滑动变阻器的滑片P使电压表的示数为3V时，滑动变阻器连入电路的阻值为24Ω；
（3）移动滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光时滑动变阻器的功率为9W．

点评 本题考查了求电阻、滑动变阻器的电阻、功率问题，分析清楚电路结构，应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．