Question

如图，斜面长S=10m，高h=4m．用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B．运动过程中物体克服摩擦力做了200J的功（不计空气阻力）．求：
（1）运动过程中推力做的有用功；
（2）斜面的机械效率；  
（3）推力F的大小．
（4）物体受到的摩擦力f的大小．

Answer 1

分析：（1）已知物体的重力和斜面的高度，根据公式W=Gh可求推力所做的有用功；
（2）运动过程中物体克服摩擦力做的功为额外功，根据W_总=W_有+W_额求出总功，利用效率公式求出斜面的机械效率；
（3）根据W_总=Fs求出推力F大小；
（4）根据W_额=fs求出摩擦力的大小．

解答：解：（1）运动过程中克服物体的重力做的功：
W_有=Gh=100N×4m=400J；
（2）运动过程做的总功：
W_总=W_有+W_额=400J+200J=600J，
斜面的机械效率η=

W有用

W总

×100%=

400J

600J

×100%=67.7%；
（3）∵W_总=Fs
∴推力：F=

W总

S

=

600J

10m

=60N．
（4）∵W_额=fs
∴f=

W额

S

=

200J

10m

=20N．
答：（1）运动过程中推力做的有用功为400J；
（2）斜面的机械效率为67.7%；  
（3）推力F的大小为60N．
（4）物体受到的摩擦力f的大小为20N．

点评：本题考查了使用斜面时有用功（克服物体重力做功）、总功（推力做功）、机械效率的计算，知道克服摩擦力做的功是额外功是本题的关键．