Question

某同学将一支两端开口的均匀玻璃管，用质量不计的塑料片附在下端，然后用外力F将玻璃管竖直插入水下25 cm处，保持平衡，如图所示．已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积为10 cm²，且塑料片和玻璃管的厚度不计，玻璃管所受重力为0.5 N．求：(g取10 N/kg)

(1)水对塑料片产生的压强和压力．

(2)外力F的大小．

(3)该同学为测量某种液体的密度，先保持玻璃管在水中的位置不变，然后向玻璃管内缓慢地倒入该液体，当倒入深度达到20 cm时，发现塑料片刚好下落，那么该液体的密度为多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)当玻璃管插入水中h1＝0.25 m时，由p＝ρgh得，p1＝ρ水gh1＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.25 m＝2.5×103 Pa 　　水对塑料片的压力 　　F1＝p1S片＝2.5×103 Pa×10－3 m2＝2.5 N． 　　(2)水对塑料片向上的压力F1＝2.5 N＞G管＝0.5 N 　　手对管向下的压力F＝F1－G＝2.5 N－0.5 N＝2 N． 　　(3)当水深20 cm时，液体对塑料片向下的压强p2＝ρ2gh2，此时塑料片恰好下落，满足p1＝p2即ρ2gh2＝p1，

提示：

质量不计的塑料片附在玻璃管口插入水中，水对塑料片产生向上的压强和压力，玻璃管插入越深，水对塑料片产生的向上的压力就越大．用手拿着玻璃管竖直插入水中的过程中，玻璃管在竖直方向受竖直向下的重力、向上的压力和手的支持力F，手的支持力F的大小与水对塑料薄片的压力大小有关，如果F压＜G，则F＋F压＝G；如果F压＞G，则F＋G＝F压．通过比较F压与G的大小，求解外力F． 　　将玻璃管插入一定深度后，向管内倒入液体，当塑料片刚好下落时，管内液体对塑料片的压强等于管外水对塑料片的压强，即p内＝p外，根据压强等量关系可求得管内液体压强．