Question

3．图中是一个两面粗糙程度相同的斜面，∠β大于∠α，同一个物体分别在AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点，所做功分别为W_A、W_B，两次的机械效率分别为η_A、η_B，则（　　）

• A． W_A=W_B　 η_A＜η_B
• B． W_A=W_B　 η_A＞η_B
• C． W_A＜W_B　 η_A＜η_B
• D． W_A＞W_B　 η_A＜η_B

Answer 1

分析 根据斜面的粗糙程度相同时，斜面倾角越小，越省力，即可判断F_A、F_B的大小，因斜面AC＞BC，所以沿斜面AC拉物体时所做的额外功多，从而可知以W_A＞W_B，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可判断机械效率η_A和η_B的大小．

解答 解：由图可知斜面AC的倾角小于斜面BC的倾角，因斜面的粗糙程度相同时斜面倾角越小，越省力，所以拉力F_A小于F_B；
因斜面AC＞BC，所以沿斜面AC拉物体时所做的额外功比沿斜面BC拉物体时做的额外功多，二者所做有用功相同，所以总功W_A＞W_B，
所以由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可判断：η_A＜η_B．
故选D．

点评 本题可从斜面的材料相同时，斜面倾角的大小来判定拉力的大小，但如果用W_总=Fs来判定二者总功的大小，就无法判定了，因拉力F_A小于F_B；而AC＞BC，所以只能用沿斜面AC拉物体时所做的额外功多从而得出W_A＞W_B，然后才可比较出机械效率的大小．