Question

20．如图所示的电路，电阻R₁=3Ω，R₂=2Ω，R₃=1Ω，串联在电路中，电源电压U=6V，闭合开关S，电压表的示数为4.5V，则（　　）

• A． R₁短路
• B． R₂短路
• C． R₃短路
• D． 电流表的示数为1.5A

Answer 1

分析 根据电路图识别电路的连接方式，确定电压表和电流表所测物理量，根据分析原理判断三个电阻的短路与否，根据电路特点和欧姆定律计算电路中电流，．

解答 解：
由电路图可知，三个电阻串联在电路中，电压表测R₁与R₂串联后的总电压，
A、若R₁短路，R₂与R₃串联，电压表测R₂两端电压，
由分压原理可得：$\frac{{U}_{2}}{{U}_{3}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{2Ω}{1Ω}$=$\frac{2}{1}$，
则U_V=U₂=$\frac{2}{3}$U=$\frac{2}{3}$×6V=4V，故A不合理；
B、若R₂短路，R₁与R₃串联，电压表测R₁两端电压，
由分压原理可得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{3Ω}{1Ω}$=$\frac{3}{1}$，
则U_V=U₁=$\frac{3}{4}$U=$\frac{3}{4}$×6V=4.5V，符合题目条件，故B正确；
C、若R₃短路，则电路R₁与R₂串联，电压表示数为6V，不符合题意，故C错误；
D、电压表示数4.5V，
所以U₃=U-+U_V=6V-4.5V=1.5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得电流表示数：
I_A=I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{1.5V}{1Ω}$=1.5A，故D正确．
故选BD．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，根据串联电路的分压原理可以方便的判断电路中故障的可能性．