Question

19．如图甲所示是某电热器的工作原理图，R₁、R₂是发热电阻丝（R₁＞R₂），电源电压为U，它用一个旋转开关可以实现电热器多档位工作的要求，如图乙所示．旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有共9个金属触点（在图乙中用“○”表示，“○”中标有1、2、3、4编号，分别与电路原理图中相同编号的触点用导线连接），可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接，当旋钮上的箭头指向Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ不同位置时，可以实现四档加热．下列关于四个档位的说法中正确的是（　　）

• A． Ⅰ档发热功率最大
• B． Ⅱ档发热功率最大
• C． Ⅲ档发热功率最小
• D． Ⅳ档发热功率最小

Answer 1

分析 分析图乙中旋钮上的箭头指向Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ不同位置时电路的连接方式，然后判断四种情况下电路中总电阻的关系，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较电路中总功率之间的关系，然后得出答案．

解答 解：由图乙可知，当旋钮上的箭头指向Ⅰ位置时，1、2连接，3、4连接，甲电路中R₁与R₂并联，
当旋钮上的箭头指向Ⅱ位置时，3、4连接，甲电路为R₁的简单电路，
当旋钮上的箭头指向Ⅲ位置时，1、2连接，甲电路为R₂的简单电路，
当旋钮上的箭头指向Ⅳ位置时，2、4连接，甲电路中R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，且R₁＞R₂，
所以，四种情况下电路中的总电阻关系为R_Ⅰ＜R_Ⅲ＜R_Ⅱ＜R_Ⅳ，
电源的电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，四种情况下电路中的总功率关系为P_Ⅰ＞P_Ⅲ＞P_Ⅱ＞P_Ⅳ，
所以，Ⅰ档发热功率最大，Ⅳ档发热功率最小．
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点评 本题考查了电热器档位的判断，从图中得出旋钮上的箭头指向不同位置时电路的连接方式是关键．