Question

9．已知容积为3×10^-4m³瓶内盛有0.2kg的水．一只口渴的小老鼠每次将一块质量为0.01kg的石子投入瓶中，当它投了32块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口．求：
（1）瓶内水的体积是多少cm³；
（2）投入瓶内石子的总体积是多少cm³；
（3）石子的密度是多少g/cm³．

Answer 1

分析 （1）已知水的质量，利用V=$\frac{m}{ρ}$计算瓶内水的体积；
（2）32块石子的体积等于瓶子容积减去0.2kg水的体积，
（3）求出石块的总质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得0.2kg水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=200cm³；
（2）石子总体积：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³=100cm³；
（3）石子的质量：
m_石=0.01kg×32=0.32kg=320g，
石子的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{320g}{100c{m}^{3}}$=3.2g/cm³．
答：（1）瓶内水的体积是200cm³；
（2）投入瓶内石子的总体积是100cm³；
（3）石子的密度是3.2g/cm³．

点评 本题考查了体积、密度的计算，关键是想到石块总体积加0.2kg水的体积等于瓶子容积，算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积．