Question

（2013?西城区一模）小萱在实验室中测量某种矿石的密度．实验器材：一只有标记线的空烧杯、托盘天平、砝码盒、足量的水、待测矿石颗粒若干．请你帮小萱把下列实验步骤补充完整，并写出计算矿石密度的表达式．
（1）取适量的矿石颗粒，用调好的天平测其质量为m₁，并记录；
（2）将质量为m₁的矿石颗粒装入空烧杯中，向烧杯中加水到烧杯的标记线．用天平测烧杯的总质量为m₂，并记录；
（3）将烧杯清空，

倒水至标记处

，用天平测量烧杯的总质量为m₃，并记录；
（4）根据测量数据计算这种矿石的密度ρ_石=

m1ρ水

m3-m2+m1

．

Answer 1

分析：本题关键是测量矿石的体积，空烧杯中放入矿石，并加水到标记处，用天平称量水、矿石、和烧杯的质量m₂，把矿石取出，烧杯和剩余水的质量为m₂-m₁，烧杯内只装水到标记处，烧杯内增加水的体积即为矿石的体积．求出烧杯内增加水的质量即可．

解答：解：（1）取适量的矿石颗粒，用调好的天平测其质量为m₁；
（2）将质量为m₁的矿石颗粒装入空烧杯中，向烧杯中加水到烧杯的标记线．用天平测烧杯的总质量为m₂，烧杯内水的质量是m₂-m₁；
（3）将烧杯清空，倒水至标记处，用天平测量烧杯的总质量为m₃，烧杯内增加水的质量是m₃-m₂-m₁，增加水的体积就是矿石的体积，所以矿石的体积：V=

m3-m2+m1

ρ水

；
（4）根据测量数据计算这种矿石的密度ρ_石=

m1

V

=

m1

m3-m2+m1 ρ水

=

m1ρ水

m3-m2+m1

．
故答案为：（3）倒水至标记处；（4）

m1ρ水

m3-m2+m1

．

点评：测量固体的密度，关键想法测量固体的质量和体积，本题关键是测量矿石的体积，可以利用画图，理解起来更简单．