Question

【题目】甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。将密度为ρA的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球漂浮且有1/5体积露出液面，甲溢水杯溢出液体的质量是36g。将密度为ρB的小球B轻轻放入乙溢水杯，小球浸没在液体中，乙溢水杯溢出液体的质量是30g。已知小球A与小球B体积之比是1：2。则下列选项中正确的是

A. 小球A的质量为7.2g B. 小球B的质量为30 g

C. ρ1与ρ2之比为3：1 D. ρA与ρB之比为12：5

Answer 1

【答案】C

【解析】∵小球A漂浮在甲溢水杯液体中，小球受到的浮力等于重力，由F浮 =G排=GA ，可得小球A的质量为36g；故A错；小球A漂浮在甲溢水杯液体中，F浮 ′=G排 ′=m排 ′g=ρ1 V排 g=4ρ1 VA g/5=36×10-3 kg×g，VA =5×36×103kg /4ρ1，∵小球浸没在液体中，并下沉，∴ρB 大于ρ2 ，∴F浮 =G排 =m排 g＜GB =mB g，∴小球的B质量：mB ＞m排 =30g，故B错；小球B的体积：VB =m排/ρ2=30×103kg/ρ2，∵VA ：VB =1：2，即：5×36×103kg/m3/4ρ1：30×103kg/ρ2=1/2，∴ρ1 ：ρ2 =3：1，故C正确；A球质量就等于甲中溢出水的质量，而B球的质量未知所以无法求两球密度之比，故选C。