Question

有甲乙两只灯泡分别标有“6V，12W”和“12V，6W”的字样，把它们串联起来，两端允许的最高电压是

13.5

V，消耗的实际电功率之比是

1：8

；如把它们并联起来，其等效电阻是

2.67

Ω，通过两灯的电流做的功之比是

8：1

．

Answer 1

分析：（1）由灯泡的铭牌可知灯泡的额定电压和额定功率，根据功率的变形公式可求出灯泡电阻与额定电流；
（2）串联电路电流处处相等，若将两个灯泡串联起来，流过串联电路的电流应等于灯泡额定电流中较小的，
根据串联电路的特点和欧姆定律求出电路两端允许加的最高总电压；由串联电路特点及功率公式P=I2R求出灯泡
的实际功率之比；
（3）根据并联电路特点求出灯泡的并联阻值，根据并联电路的特点及欧姆定律可求出流过它们的电流之比．

解答：解：（1）灯泡电阻R_甲=

U 2 甲

P甲

=

(6V)2

12W

=3Ω，R_乙=

U 2 乙

P乙

=

(12V)2

6W

=24Ω；
灯泡的额定电流I_甲=

P甲

U甲

=

12W

6V

=2A，I_乙=

P乙

U乙

=

6W

12V

=0.5A；
（2）两灯串联时，流过电路的电流I=I_乙=0.5A，
串联电阻两端的电压U_串=I（R_甲+R_乙）=0.5A×（3Ω+24Ω）=13.5V；
消耗的实际功率之比

P甲

P乙

=

I2R甲

I2R乙

=

R甲

R乙

=

3Ω

24Ω

=

1

8

；
（3）两灯泡并联时，

1

R并

=

1

R甲

+

1

R乙

，R_并=

R甲R乙

R甲+R乙

=

3Ω×24Ω

3Ω+24Ω

≈2.67Ω；
并联时通过两灯的电流之比

I甲

I乙

=

U R甲

U R乙

=

R乙

R甲

=

24Ω

3Ω

=

8

1

；
故答案为：13.5；1：8；2.67；8：1．

点评：当两电阻串联时，电路中允许通过的最大电流不得超过两电阻中额定电流的最小值；当两电阻并联时，电路两端允许加的最大电压不得超过两电阻中额定电压的最小值，否则就会把额定值较小的电阻烧坏．