Question

【题目】如图所示，由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等，此时杠杆平衡（杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计），则杠杆左右两边的力臂之比为 ， 左右两边杠杆受的拉力大小之比为 ， 1个甲球和1个乙球的质量之比为 ．

Answer 1

【答案】2：1；1：2；1：3
【解析】解：设杠杆上一个小格为L，由图可知，杠杆左边的力臂为4L，右边的力臂为2L，

则杠杆左右两边的力臂之比： = =2：1；

根据杠杆平衡条件可得F左L左=F右L右，

所以，左右两边杠杆受的拉力大小之比： = = ；

设一个甲球和乙球的质量分别为m甲、m乙，

根据杠杆平衡条件可得，

（2m甲g+m乙g）×4L=（m甲g+3m乙g）×2L，

整理可得3m甲=m乙，

即1个甲球和1个乙球的质量之比为1：3．

故答案为：2：1；1：2；1：3．

由图可知杠杆左右两边的力臂之比，根据杠杆平衡条件列出等式，再进行整理，即可得出两种球的质量关系．