Question

4．如果将“220V 40W”、“220V 100W”两灯串联在220V的电路中，求它们的实际功率分别为多少？此时哪个电灯亮？

Answer 1

分析 知道两灯泡的额的电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻，两灯串联在220V的电路中，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，然后根据P=I²R求出两灯泡的实际功率，实际功率大的灯泡较亮．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
两灯串联在220V的电路中时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{1210Ω+484Ω}$=$\frac{110}{847}$A，
两灯泡的实际功率分别为：
P₁′=（I₁）²R₁=（$\frac{110}{847}$A）²×1210Ω≈20.45W，
P₂′=（I₂）²R₂=（$\frac{110}{847}$A）²×484Ω≈8.18W，
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，额定功率为40W的灯泡较亮．
答：它们的实际功率分别为20.45W、8.18W；此时额定功率为40W的灯泡较亮．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．