Question

【题目】如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“6V，3W”字样，电流表量程为0～3A，R1的最大阻值为20Ω．当开关S1闭合，S2、S3断开，变阻器的滑片P在最左端时，小灯泡恰好正常发光；当开关S1、S2、S3都闭合，变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为2.1A．求：（忽略温度对灯丝电阻的影响）

（1）小灯泡的电阻和正常发光1min消耗的电能；
（2）电源电压和R2的阻值；
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，灯泡的电阻：

RL= = =12Ω，

由P= 可得，灯泡正常发光1min消耗的电能：

WL=PLt=3W×60s=180J

（2）解：当开关S1闭合，S2、S3断开，变阻器的滑片P在最左端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，

因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，

所以，电路中的电流：

I= = =0.5A，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电源的电压：

U=I（RL+R1）=0.5A×（12Ω+20Ω）=16V；

当开关S1、S2、S3都闭合，变阻器的滑片P在中点时，R2与 并联，电流表测干路电流，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，通过变阻器的电流：

I1= = =1.6A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过R2的电流：

I2=I′﹣I1=2.1A﹣1.6A=0.5A，

R2的阻值：

R2= = =32Ω

（3）解：当开关S1、S2、S3都闭合时，当电流表的示数I大=3A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，

I1大=I大﹣I2=3A﹣0.5A=2.5A，

则变阻器接入电路中的最小阻值：

R1小= = =6.4Ω

【解析】（1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P= 求出灯泡的电阻，根据W=Pt求出正常发光1min消耗的电能；（2）当开关S1闭合，S2、S3断开，变阻器的滑片P在最左端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，灯泡正常发光，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；当开关S1、S2、S3都闭合，变阻器的滑片P在中点时，R2与 并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过变阻器的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流，然后根据欧姆定律求出R2的阻值；（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，当电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据并联电路的电流特点求出通过变阻器的最大电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的最小阻值．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功的计算的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正确解答此题．